在三角形abc中 三个内角正弦之比357

∵根号3cosA=根号2cosBAB为三角形内角∴角A、B均为锐角∵sinA=√2sinB①,cosA=√(2/3)cosB②∴①^2+②^2：1=2sin^2(B)+2/3cos^2(B)=4/3s

解,证明：由题可知sinA^2+sinB^2+sinB^21记为不等式1因为(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1证明如下（x^2+2cosAcosBx+

用枚举4角C=7角A则角C：角A＝7：4＝14：8＝21：12＝28：16＝35：20＝42：24＝49：28＝56：32＝63：36＝70：40＝77：44＝84：48180-11＝169180-2

sin(A-B)=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)sinB+2sinBcosA=0sinB(1+2cosA)=0sinB=0或cosA=-1/2B=90°或A=120°

sinA=cosB得到A+B＝90则C＝90也就是说sinC=1可是如果使用余弦定理S＝1/2*ab*sinC那么15＝1/2*60*sinC那么15＝30*sinC

A=135A'=45B+B'=90C+C'=90解很多,自己看吧

题目写倒了吧.三角形内角小于180,所以DEF正弦都大于0,ABC余弦=DEF正弦>0,所以A、B、C均小于90,所以ABC为锐角三角形.假设DEF为锐角三角形,由sinD=cosA=sin(90-A

B=60度,用正弦定理的a=sinA,b=二分之根号三,c=sinC!代里去解就好了

楼上的胡说八道：第一,cos值在0－180范围是单调递减,第二,sin值和cos值怎么可能大于1呢?SB～△ABC是锐角三角形,△DEF是钝角三角形在0－180范围内,三角正弦值都是正数,所以△ABC

90以内的质数有：23571113171923293137414347535961677173798389质数除2以外均为奇数，三个奇数相加亦为奇数，而三角形内角和的度数为180，是偶数，所以必有一个

sin(A-B)=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)sinB+2sinBcosA=0COSA=-1/2A=120°

由正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.又由已知:ainA/4=simB/5=sinC/6=k有:sinA=4k,sinB

sinasinb0即cos(a+b)>0,在三角形内,所有角都小于180度,且cos(a+b)>0所以0

用a+b+c=7.5k分别减去b+c=4k,a+c=5k,a+b=6k,得a=3.5k,b=2.5k,c=1.5k

1.∠A+∠B=3∠C,三个角加起来是180度那么4∠C=180度∠C=45度2.设最小的角为x度,那么剩下的角根据度数比,可知为3x度,5x度.三个内角和为180度x＋3x＋5x＝180x＝203x

B=90度,A、C分别为30度、60度第一步：证明三角形ABE是直角三角形三角形ABE与BCE相似,则对角相等,则角BEC必与三角形ABE中的一个内角相等,另角BEC+角BEA=180度,由于三角形A

三角形有“正弦定理”,说的是三边长之比等于对应内角的正弦值之比.所以这个三角形的三条边的长度比就是4:5:6,即分别为2.0,2.5,3.0.

三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列∴2B=A+C∵A+B+C=180°∴B=60°

2B=A+C,A+B+C=180A+B+C=2B+B=180B=60cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac),a=8,b=7c=3或c=5,都合乎要求S△ABC=1/2ac*sinB=1/2(

首先角B=60°sin²B=3/4=3sinAsinCsinAsin(120-A)=1/4化简得√3/2sinAcosA+1/2sin²A=1/4√3/4sin2A-1/4cos2