在三角形ABC中,CD=2BD,CG=2FG,求证DG平行于AB-搜答案-大师作文网

在△ABD中AB+AD﹥BD∴AB+AD+DC﹥BD+CD∴AB+AC﹥BD+CD而AB=AC∴2AC﹥BD+CD即AC﹥1/2(BD+DC)

∠DCE=1/2∠ACE=1/2(∠A+∠B)∠DCE=∠DBC+∠D=1/2∠B+∠D=1/2∠A+1/2∠B∠D=1/2∠A

证明：根据勾股定理AC²=AD²+DC²=2²+4²=20BC²=BD²+DC²=8²+4²=80A

由CD平分∠ADE,BD平分∠ABC（你落下了这个条件）∴∠ACD=∠ECD.由∠ACE=∠A+∠ABC（1）∠DCE=∠DBC+∠D（2）（2）×2得：∠ACE=∠ABC+2∠D（3）（3）-（1）

（1）证明：如图,在BD上取点M,使DM=CD,∵DM=CD,且AD⊥BC,∴AD为CM的垂直平分线,∴AM=AC,∴∠C=∠AMC,∴∠C=2∠B,∴∠AMC=2∠B,∵∠AMC=∠B+∠BAM,∴

因为BE=CDBD=CEBC=BC所以△BCD与△CBE全等所以∠ABC=∠ACB∠CDB=∠BEC所以∠ADC=∠AEB因为BECD分别是角ABC角BCA的平分线所以∠ABE=∠EBC∠ACD=∠D

由图可知：三角形ABD为等腰直角三角形,AD=BD=2所以,三角形面积=【AD*（BD+BC）】/2=2*5/2=5

再问：��ģ��_��в��С�_��再答：

D为何点?E和F又是哪两点在题目中都没说清楚.再问：D为BC中点再问：E在AB上，F在AC上.

作BE⊥AC于E,交AD与F∵∠ABE=∠ADB=90°∠BDF=∠AEF∴∠DBE=∠FAE∵∠ABE=90°∴AE=BE（等角对等边）∵∠DBE=∠FAE∠AE=BEADF=∠BEC=90°∴△A

请上图

要过程吗再答：由题可知设∠ACB为x°，所以∠ABC=180-40-xEBC=40+xFCB=40+180-40-x所以DBC+DCB=EBC/2+FCB/2所以DBC+DCB=（40+x）/2+（4

CD=CE∠CED=∠CDE所以外角∠ADB=∠AEC2AD=3AE,2BD=3CD左边除以左边,右边除以右边AD/BD=AE/CD又因为CD=CEAD/BD=AE/EC角相等,对应边成比例所以三角形

根据你的题目,若D在AC上,取BC中点,设为E,因为BD=CD,所以三角形BCD是等腰三角形,DE垂直于BC,并且角DBE=角C,而BC=2AB,E又平分BC,所以BE=AB.角ABC=2C,而C=D

AD+AB>BD同时加CD:AD+AB+CD>BD+CD前面不等式中AD+CD=AC所以AC+AB>BD+CD因为AC=AB所以2AC>BD+CD所以AC>1/2(BD+CD)

证明：在DC上取一点E,使BD=ED,连结AE.易证三角形ABD全等于三角形ADE,所以BD=ED,AB=AE,角B=角AED.因为角AED=角C+角CAE,所以角CAE=角C=二分之一角B,所以AE

∵CD=CE∴∠CDE=∠E∵DE=DB∴∠E=∠DBE,∠ACB=2∠E∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠E∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形（请看原题.若∠A=∠ABC,则△A

AC^2=AD^2+CD^2=20,BC^2=BD^2+CD^2=80,AB^2=(AD+BD)^2=100,所以AB^2=AC^2+BC^2,∴三角形ABC是以C为直角的直角三角形.

这个问题····DE是公共边BE=CD所以BD=CE因为AB=ACAD=AEBD=CE由SSS定理,三角形全等再问：再问：��5��再答：AB=CDAC=DBBC=BC��ABCȫ��DCB��Ӧ