在三角形abc中,p为边ab上一点,如图1,若角acp等于角b,求证

在BC上任选一点P(随便)过P作AB的垂线PE,(E为垂足,在AB上)过P作AC的垂线PF,(F为垂足,在AC上)因为AB=AC,角BAC=90度,所以角B=角C=45度因为PE垂直于AB,所以角BE

做BC垂线AM,垂足M,则BM=CMAB²＝AM²+BM²AP²=PM²+AM²AB²-AP²=AM²+BM&

作AD⊥BC交BC于D,AB²=BD²+AD²（1）AP²=PD²+AD²（2）（1）-（2）得：AB²-AP²=BD&

答案在图上三种情况都有了有问题给我发hi消息

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

作法：作BAC的角平分线交BC边于点P,则点P就是所要确定的点.因为角平分线的性质告诉我们：角平分线上的任意一点到角的两边的距离相等,所以要作角平分线,而不是作线段的垂直平分线.

过点A作高AD垂直BC于点D在RT△ABD中AB²=AD²+BD²【勾股定理】在RT△APD中AP²=AD²+PD²【勾股定理】AB&sup

过点A作BC的垂线,垂足为D根据等腰三角形的性质可得：BD=CD在直角三角形ABD中,根据勾股定理有AB^2=BD^2+AD^2在直角三角形APD中,根据勾股定理有AP^2=AD^2+PD^2AB^2

随便画下图就可以了AB+AC=AP+BP+AC三角形APC中AP+AC>PC三角形三边定理所以AP+BP+AC=BP+(AP+AC)>BP+PC

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

当DE平行AB时∠DCA=∠CAB又因为∠DCA=∠PCA所以PC=PA同理可证PC=PB即P为AB中点AP=5DE=CD+CE=2PC,即求PC最大值最小值PC最大时为8（P在A点）最小时4.8（P

在AB上作点E,使得AE=AC,连PE则三角形AEP全等于三角形ACP所以PC=PE在三角形PEB中,由三角形性质得PB-PE小于BEBE=AB-AE=AB-AC所以AB-AC>PB-PE即AB-AC

证明：P是BC的中点所以BP=CP,因为AB=AC,所以AP⊥BC(三线合一)在直角三角形ABP中,由勾股定理,得,AB²-AP²=BP²因为BP=PC所以AB的平方—A

y=24-3x/2如果E点可以在AC的延长线上的话x范围就是0

比较简单的一道题目连接PB‘因为是费马点,角APC=120度,而角AB'C=60度,两者和为180度,所以APCB'四点共圆角B'PC=B'AC=60度,角BPC=120度,角B'PB=180度,P在

P在BC中点时三角形MNP的面积最大设PM=x,PN=y△MNP的面积=1/2xysin∠MPN=1/2xysinAS△ABC=S△ABP+S△ACP1/2bcsinA=1/2by+1/2cxbcsi

连接MN,过A,M作AH垂直于MN于H,MD垂直于BC于D利用MN为中位线求得△AMH≌△MBD,∴AH=MD,△ABC高为2AH∵MN为中位线∴MN//BC∴△AMN△MNP面积相等（同底等高）∴S

利用面积法证明最简单!