在三角形ABC中,若三内角A,B,C成等差数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 20:22:11
sinC=2cosAsinBsinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA即2cosAsinB=sinAcosB+sinBcosAsinAcosB=sinBcosAsinAcosB-s
a:b:c=3:5:7不妨假设a=3k,b=5k,c=7k根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosCcosC=-1/2C=120度三角形的最大内角的度数等于120
2B=A+C3B=A+B+C=180°B=60°tan(A+C)=-tanB=-√3=(tanA+tanC)/(1-tanAtanC)tanA+tanC=3+√3tanAtanC=2+√3tanA=1
S=√3=(absinC)/2=ab×√3/4.ab=4.余弦定理:4=a²+b²-2ab(1/2).得a²+b²-2ab=(a-b)²=0.a=b=
由正弦定理得:sinA:a=sinB:b如果sinB=2sinA,所以b=2a由余弦定理得cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)解,c=(根号3)a则有a²
sinC=sin(A+B)原式:sinC=2cosAsinBsin(A+B)=2cosAsinBsinAcosB+cosAsinB=2cosAsinBsinAcosB-cosAsinB=0sin(A-
设A,B,C对边分别为a,b,c,由sinB+sinC=sinA(cosB+cosC)得:b+c=a(cosB+cosC),又cosB=a2+c2-b22ac,cosC=a2+b2-c22ab,∴b+
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB→sinA/sinB=a/b由题意可得:a/b=√2/1→a=√2b根据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosA=[b^2+(b^2+√2
1,由余弦定理b平方c平方-2bc*cosA=a平方由你的条件,可知cosA=1/2且A在0到180度之间所以A=60度2,由正弦定理,设a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/k和你的条件可得
(1)∵△ABC中,A、B、C成等差数列∴A+C=2B,又A+B+C=180°∴B=60°由余弦定理知:b²=a²+c²-2accosB又b=7,a+c=13联立三式解得
A+2A+3A=180A=30B=60C=90
sin(A-B)=sinB+sinC=sinB+sin(A+B)sinB+2sinBcosA=0COSA=-1/2A=120°
自己做的 答案应该是30°.莫怪字丑啊,高考完到现在没动过笔 都快不会写字了
2√3/sin60°=AC/sinxAC=(2√3/sin60°)sinx2√3/sin60°=AB/sin(180°-60°x)AB=(2√3/sin60°)sin(180°-60°-x)AB=(2
(1)由a=2R·sinA.b=2R·sinB.c=2R·sinC及题中所给式子,知:2sinA·cosB-sinC·cosB-sinB·cosC=0.整理可得:2sinA·cosB=sin(B+C)
由正弦定理得,tanB/tanC=(2a-c)/c=(2sinA-sibC)/sinC,在化切为弦,即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB,所以,移项利用正弦的和角公式得sin
sinC/sinB=c/b所以c/b=cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc2c^2=b^2+c^2-a^2b^2=a^2+c^2直角三角形
sinA=√3/b=1/2,∴A=30°或150°,从已知条件中,还没有办法求a,欢迎追问.