在三角形ABC中BD=DF=FC

证明：过D作DG//AC交BC于G因为DG//AC所以∠GDF＝∠FEC,∠DGF＝∠ECF又因为DF＝EF所以所以△DGF≌△ECF（AAS）所以DG＝CE因为BD＝CE所以DG＝BD所以∠DGB＝

1.因为AB=AC所以三角形ABC为等腰三角形∠B等于∠C,又因为∠A等于60°,所以∠A=∠B=∠C=60°2.能,因为∠ADB=∠AEC=90°,又因为∠A等于60°,所以三角形AED是等边三角形

Saedp=12/25Sabc=>2(AF*AE)/(AB*AC)=12/25=>(AF*AE)/(AB*AC)=6/25=>(AF/AB)*(AE/AC)=6/25=(DE/AB)*(DF/AC)=

因为：BED和CFD是90度,所以BE等于CF,DE等于DF.因为D在BC上BD=DC,所以三角形BED等于三角形CFD,因为E,F分别在AB,AC是垂直,所以BE大于BD,FC大于DC,因为BED和

证明：连接AG、AF,由于D是AC的中点,E是AB的中点,所以ED是三角形CAG的以GA为底的等腰平分线,所以AG//ED,同理,AF//ED,因为,过一点平行于一条直线的直线只能有一条,所以,G、A

因为AD=DC,BD=DF,角ADF=角BDC,所以△ADF全等于△CDB,所以角BCD=角FAD,同理角EAG=角EBC,故角EAG+角BAC+角FAD=角EBC+角BCD+角BAC=180度

延长BC,过点F做AB的平行线交BC的延长线于点G∵AB‖FG∴∠B=∠G∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴∠ACB=∠G=∠FCG∴FC=FG=BD又∵∠BED=∠GEF∴△BDE≌△GFE∴DE=EF

连接EG,DG∵BD,CE是高∴∠BEC=∠CDB=90°∵G为BC的中点∴EG=½BC,DG=½BC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）∴EG=DG∵FG⊥DE∴EF=DF(

证明：过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD＝CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

证明:过点D作DM‖AC交BC于点M∴∠DMB=∠ACB∠MDE=∠EFC∵AB=AC∴∠B=∠ACB∴DB=DM∵BD=CF∴DM=CF∵∠DEM=∠FEC∴△DME≌△FCE∴DE=EF∴E是DF

是的证明：作DG‖AC交BC于G则∠DGB=∠ACB=∠ABC∴DG=DB=CF又∠DGC=∠ECF,∠DEG=∠CEF∴△DGE≌△FCE故DE=EF即E是DF的中点

D为何点?E和F又是哪两点在题目中都没说清楚.再问：D为BC中点再问：E在AB上，F在AC上.

图呢

成立的!∵AB²=25=BD²+AD²∴AD⊥BCAD平分BC根据三线合一ΔABC是等腰三角形∴AB=AC,SΔABD=SΔACDAB*DE/2=AC*DF/2∴DE=D

做DM∥AC交BC于M∴∠E=∠FDM,∠FCE=∠FMD∵DF=EF∴△CEF≌△MDF(AAS)∴DM=CE∵BD=CE∴DM=BD∴∠B=∠DMB∵DM∥AC∴∠DMB=∠ACB=∠B∴AB=A

显然证明A,G,F共线,否则必然可做圆连接FC和CG因为AD=DC,FD=DB所以四边形FABC为平行四边形,AF∥BC又AE=EB,CE=EG,所以四边形AGBC为平行四边形,AG∥BC所以G,A,

题中DF=EF应改为DE=EF1.过D作DG//AC,交BC于G因为DG//AC所以角GDE=角EFC,角DGE=角FCE因为DE=EF所以三角形DGE全等于三角形FCE所以DG=CF因为BD=CF所

证明：（1）∵D是AC的中点,E是AB的中点AB=AC∴AD=AE又∵∠BAD=∠CAE（公共角）∴△BAD≌△CAE（SAS）∴∠ABD=∠ACE∵DF⊥AC,D是AC的中点,即DF垂直平分AC∴A

∵AD是他的角平分线∴∠BAD=∠CAD∵DE,DF⊥AB,AC∴∠AED=∠AFD∵AD是公共边∴△AED≌△AFD（AAS）∴ED=FD∵BD=CD∴△BED≌CFD（HL）