在三角形ABC中D为AB上一点

证明：作DO∥AB交AC于O.则由AB=AC易知OD=OC,且∠DOC=∠A=2∠CED,所以O为△EDC的外心,取F为△EDC的外接圆与AC的交点,则OF=OC=OD,∠ACE=∠ADF.所以△AC

在△ABD中AB+AD﹥BD∴AB+AD+DC﹥BD+CD∴AB+AC﹥BD+CD而AB=AC∴2AC﹥BD+CD即AC﹥1/2(BD+DC)

α+β=180°理由：∵∠DAE=∠BAC∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE∵AB＝ACAD＝AE∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠ABD∵∠BAC＋∠ABC＋∠A

CD在△ABC内CD＜AC,CD＜BCAB+BC+AC>2CDAD+CD＞AC,CD+BD＞BCAB+2CD>AC+BC

ADG相似于三角形ABC推出AD/AB等于DG/BC因为AD等于CF那么DG/CF等于AB/BC因为DGE相似于三角形FCE那么EF/DE等于DG/CF所以推出AB/BC等于EF/DE

题目没有全.后面应该是：“连接DE交BC于M.求证：DM＝EM”证明：过D作DF//AC交BC于F因为DF//AC所以∠FDM＝∠MEC,∠DFM＝∠ECM,∠ACB＝∠DFB因为AB＝AC所以∠AC

题目错了!应该是这样的：求证；在三角形ABC中,设D为BC上一点,连接AD,若S(△ABD)∶S(△ACD)＝AB:AC,则AD为△ABC的一条内角平分线.［证明］∵△ABD、△ACD是等高三角形,∴

CD的平方+BD的平方刚好等于BC的平方所以三角形BCD是直角三角形,角BDC为直角设AD为x,AC为y,有等量关系：x+12=yx平方+16的平方=y平方解得：x=14/3y=50/3所以三角形AB

由∠B=∠C,BF=CD,BD=CD,得△BDF≌△CED则∠2=∠2‘,∠3=∠3’,又∠1=180°-∠2-∠3‘=180°-∠2-∠3,即∠1=∠B,而∠B是等腰△底角,即∠B=(180°-∠A

(1)∵BP:PA=2:1而在Rt△PDB中,BP=2DP∴DP=PA则∠PDA=∠PAD又∠PDA+∠PAD=60°∴∠PAD=30°∴∠ADC=∠PAD+∠B=60°故sin∠ADC=√3/2,c

作AM⊥BC于点M,则BD的平方=(BM+MD)的平方=BM的平方+2BM×MD+MD的平方,DC的平方=(CM-MC)的平方=CM的平方-2CM×MD+MD的平方,因为△ABC是等腰直角三角形,所以

有图没有再问：再答：再答：没事再问：“因为三角形ABC是Rt三角形“可改写成“因为在Rt三角形中“再答：按照你们现在上的课程来讲是要那么写，你就按你说的写也行，

1.因为AC+AD>CD,BC+BD>CD将上面两个式子相加：AC+BC+(AD+BD)>CD+CD

题目不完整

你这个题应该是已知条件给得不全,是漏写了吧?应该告诉D的确切位置或三角形ABC的进一步资料的.现在可以根据你要证的结果反推已知条件：根据余弦定理：在△ACD中,AD²=AC²+CD

AB:BD=5:8

AD+AB>BD同时加CD:AD+AB+CD>BD+CD前面不等式中AD+CD=AC所以AC+AB>BD+CD因为AC=AB所以2AC>BD+CD所以AC>1/2(BD+CD)

∵△ACD和△ABD是等腰三角形,∴BD=AD=CD即∠B=∠C=∠BAD=∠CAD∵∠B+∠C+∠BAC=∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180°即4∠C=180°∴∠C=45°

有两种情况：（1）AD=BD,DC=AD,那么△ADB和△ADC是全等三角形,可求得∠ADC=90°,那么∠C=45°（2）AB=BD,CD=AD,那么∠B=∠C=∠DAC,∠BAD=∠BDA=2∠C

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=