在三角形abc中已知b=根3c=3角b=30度求角c 和边a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:39:07
a/cosA=b/cosB即acosB=bcosA代进正弦定理得sinAcosB=sinBcosAsinAcosB-sinBcosA=0sin(A-B)=0所以A=B同理B=C所以A=B=C为等边三角
直角三角形,a长边,对角a是直角
由正弦定理,b/sinB=c/sinC得b=sinB·c/sinC代入原式得cosC·sinB·c/sinC=c·cosBsinB·cosC=sinC·cosBsinB·cosC-sinC·cosB=
B^是不是平方,如果是的,那这根本不是三角形
因为A+B+C=180度,而A+C=2B,所以3B=180度,B=60度.跟tanAtanC=2+根号3没关系.
由cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac代入,得a=2,或者1.当a=2时,可得A=90,C=60,面积=√3x1x1/2=√3/2当a=1时,可得A=30,C=120.面积=1/2xsinBx
(a+b+c)(b+c-a)=3bc可化简为(b+c)²-a²=3bc即b²+c²-a²=bc余弦定理有cosA=(b²+c²-a
(b+a+c)(b-a-c)=-3ac,且b²=ac,b^2-(a+c)^2=-3b^4b^2-(a+c)^2=0(2b+a+c)(2b-a-c)=02b-a-c=02b+a+c=0(she
由题意可设:a=2kb=k*根号3c=k*根号5由余弦定理得:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/3cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3根号5/10cosC=(a^2+b
sinc>1?sinc=2分之根号3吧?这样就是直角
正弦定理得sinC=c/b*sinB=1/2,所以C=30°.(舍去150°,因为C
由余弦定理得a²=b²+c²-2bccosA将a²=b²+c²+bc代入上式得b²+c²+bc=b²+c
再答:晚安再问:晚安!
等腰直角三角形显然sinC≤1,cosB≤1,所以b≤a,c≤a由a/sinA=b/sinB=c/sinC得sinB=sinAsinC,sinC=sinAcosB,所以(sinB)^2=(sinAsi
由于角的正弦比等于对应边的比,可得c:a=4:根号3,这样联立已知的两个式子可求得三个边的长度.根据大角对大边原则,即可知道最大角,再转换为弧度即可.
a²=b²+c²-2bccosb=3+9-2×√3×3×√3/2=12-9=3∴a=√3∵a=b=√3∴B=30°C=120°
是求a吧有余弦定理2accosB=a^2+c^2-b^2a=根号2+根号7再问:用正弦定理不行吗?我们还没学到余弦定理再答:正弦定理是这样的a/sin(45+C)=3/sin45=2/sinCsinC
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.
3平方+5平方小于7平方,钝角,其实可以求出a的对角A,因为c2=a2+b2-2bc*cosA,因为cosA为负数,则A为钝角,怕你没学过三角函数,你就根据7大于边长3,5的直角三角形斜边长来判断他是