在三角形ABC中点C在BC上且DC=2BC

已知三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,角PMQ等于90度,求证PQ平方等于AP平方加BQ的平方过A作BC的平行线交QM的延长线于点D,连接PD∵AD//BC∴∠DAM=∠QBM（内错角）

证明：在FD的延长线上取点G,使GD＝FD,连接EG∵∠ACB＝90∴∠BAC+∠ABC＝90∵D是AB的中点∴AD＝BD∵GD＝FD,∠BDF＝∠ADG∴△ADG≌△BDF（SAS）∴AG＝BF,∠

在三角形ABC中,角C等于90度,M为AB的中点,P在AC上,Q在BC上,且角PMQ等于90度.求证,PQ的平方等于AP的平方加BQ的平方.延长PM至N使MN=PM,并连接BN和QN,可证△QNM≌△

∵角C=角EDF=90°∴CFDE是正方形∴DE‖BC,DF‖AC又∵D是AB中点∴E是AC中点,F是BC中点∴AE=EC,BF=CF因为EF²=EC²+CF²∴EF&s

因为△ABD是Rt△,∠BAD=90°,点E是斜边BD的中点,所以AE=1/2BD=BE,得∠B=∠BAE,又因∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B,∠C=2∠B所以∠AEC=∠C.由与,AE=AC,而A

直角三角形的斜边的中点和直角的连线等于斜边的一半所以ae=be=ed所以三角形aeb是等边三角形故角eab+角abe=角aec因为角C等于两个角B所以角AEC等于角C

证明：延长FD到点G,使GD=DF连接EG则EG=DF易证△ADG≌△BDF∴AG=BF可得AG‖BC（利用全等后的内错角）∴∠GAE=90°∴AE²+AG²=EG²&n

证明：∵DE∥BC,∴∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠A=∠CEF,∵E为AC中点,∴AE=CE,在ΔADE与ΔEFC中：∠A=∠CEF,AE=CE,∠AED=∠C,∴ΔADE≌ΔEFC(SAS).

延长FD交于CB的平行线于G,即AG‖FB.∴<EAG=90°∵AG‖FB,∴<B=<DAG,AD=DB,<CDB=<GDA∴⊿AGD＝⊿BFD∴AG=FB,DG=DFD

1.由题得知:三角形DAB为直角三角形,AE为斜边BD的中线,所以DE=AE=EB,∠B=∠EAB,∠AEC=∠B+∠EAB=2∠B,已知∠C=2∠B,所以∠C=∠AEC,同时AC=AE所以BD=2A

延长FD至G,使DG＝DF.∵AD＝BD、DG＝DF,∴AGBF是平行四边形,∴AG＝BF,AG∥CB.∵AG∥CB,又BC⊥AC,∴AG⊥AE,∴由勾股定理,有：EG^2＝AE^2＋AG^2＝AE^

1.设C的坐标（x,y）因为AC的中点M在Y轴上所以5+x=0,x=-5,又BC的中点N在X轴上,所以y+3=0,y=-3所以C（-5,-3）2.因为C（-5,-3）,所以由题意得M（0,-5/2）,

1）因为D为AC边的中点DF//AB所以为RT三角形ABC的中位线易得DF=3√2DE=(3\2)√2所以tan∠DEF=1\22)过点E作DH⊥AC于H,易得△DHE∽△CFD所以HE\DC=DH\

过A点做垂线与CB的垂足为Hcosm解得为3/5设AH=x则DB=x-1接着解三角形ADH就可以了

过C作CN‖AE交ED于N∵AM=MC CN‖AE∴△AEM≌△CNM∴AE=CN∵AE=1/4AB∴CN=1/4AB∴CN=1/3EB∵CN‖EB∴CN/EB=EC/DB=1/3∴BC=2

AD⊥AB,点E是BD的中点AE=BE=ED∠BAE=∠B∠EAC=180º-∠C-∠B-∠BAE=180º-4∠B∠AEC=180º-∠C-∠EAC=180º

(1)设c点坐标为（x,y）则m（x+5/2,y-2/2）n(x+7/2,y+3/2)又因为m再y上,n在x上所以x+5/2=oy+3/2=0x=-5y=-3所以c（-5,-3）

说一下,你的题是不是弄错了A（5、-2）做法如下1.设C的坐标（x,y）因为AC的中点M在Y轴上所以5+x=0,x=-5,又BC的中点N在X轴上,所以y+3=0,y=-3所以C（-5,-3）2.因为C

设C(x,y),则M的纵坐标为0,即(y-2)/2=0,y=2,N的横坐标为0,即(7+x)/2=0,x=-7,所以C(-7,2),M(-1,0),N(0,5/2),直线MN的方程为y=5x/2+5/

连接cm则cm垂直平分ab（不用我说吧）∠acm=∠cba=45,bd=cm,cm=mb则三角形mec全等于三角形mdb则me=md则mde是等腰三角形