在三角形ABC中若sin(2派-A)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 18:44:05
将第一个式子化成:sinA=√2sinB,第二个式子化为:√3cosA=√2cosB,将一二两式相乘得:√(3/2)sin(2A)=sin(2B),再因为A+B
sin^2A+sin^2B=sin^2C利用三角形正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c显然a^2+b^2=c^2所以边c所对的角C为直角.
设三角形的顶点为A、B、C,对应的边长为a、b、c.过顶点B做AC边上的垂线,设垂线长度为h,则有h=asinC.SΔABC=h*b/2=absinC/2正弦定理a/sinA=b/sinB可得b=as
sin²A+sin²B=2sin²C由正弦定理a^2+b^2=2c^2代入余弦定理:cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2/(2ab)>0所以:cosC
sin(2∏-A)=-√2sin(∏-B)-sinA=-√2sinB①√3cosA=-√2cos(∏-B)√3cosA=√2cosB②①²+②²,得2cos²A=1cos
f(x)=√3*cosx+sinx+√3=2sin(x+π/3)+√3f(17π/12)=√3-√22sin(C+π/3)+√3=√3+1C=π/2a/sinA=b/sinB=c/sinC=csinA
不妨设C为钝角sin²C
sinA/a=sinB/b=sinC/c=rsin^2A=sin^2B+sin^2C得出a^2*r^2=(b^2+c^2)*r^2即a^2=b^2+c^2所以ABC是直角三角形
由题可得,A=3分之派
锐角三角形,高中数学题做过.
由正弦定理和已知可以得到:a^2=b^2+c^2.所以三角形为直角三角形.
cosA=(-4/5)所以A为钝角.则sinA=3/5;由正弦定理得:sinB=AC*sinA/BC;则sinB=2/5;cos=√21/5sin(2B+π/6)=sin2Bcos(π/6)+cos(
sin^2A+sin^2B=sin^2C=sin^2(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)^2=sin^2Acos^2B+sin^2Bcos^2A+2sinAcosAsinBcosB左边减
a²≤b²+c²-bcbc≤b²+c²-a²1/2≤(b²+c²-a²)/2bccosa≥1/2a≤60°
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,R为该三角形外接圆半径,则:a/2R=sinAb/2R=sinBc/2R=sinC因此:sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:2:
sin^2A=sin^2B+sin^2C,sinA=2sinBsinC所以sin^2A-sinA=sin^2B+sin^2C-sinA=sin^2B+sin^2C-2sinBsinC即sinA(sin
sin(A/2)=cos((A+B)/2),得sin(A/2)=cos(90度-(C/2))=sin(C/2)就有A/2=C/2或A/2=180度-C/2,故A=C(A+C=360度舍去),因此三角形
【1】sin方a+sin方b+sin方c=sin方a+sin方b+sin方(180-(a+b))=sin方a+sin方b+sin方(a+b)=sin方a+sin方b+(sina*cosb+cosa*s
sin^2A+sin^2B+sin^2C=(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cos^2C)=2-cos(A+B)cos(A-B)-cos^2C=2+cosCsoc(A-B)-cos^2
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)=sinC+sin(A-B)=sinC所以sin(A-B)=0所以A=B所以,△ABC是等腰三角形.完毕.