在三角形中,三个内角abc对边的边分别为abc,且ABC成等差数列

sinBcosC=2sinAcosB-cosBsinCsin(B+C)=2sinAcosBsinA=2sinAcosBcosB=1/2B=60°49=a²+c²-2accos60°

ABC成等差数列,A+C=2B=π-B,3B=π,B=π/3,abc成等比数列,b^2=ac,由余弦定理,b^2=a^2+c^2-2ac*cosπ/3=a^2+c^2-ac=ac,a^2+c^2-2a

1.A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCa=(3^(1/2)-1)csinA=(3^(1/2)-1)sinC(3^(1/2)+1)sinA=2sin(120°-A）=

题目应为证等边三角形?证明:A、B、C成等差数列,即2B＝A＋C又A＋B＋C＝180,故B＝60又a、b、c成等比数列,即：b＊2=ac根据余弦定理：b＊2=a＊2+c＊2-2accosB故：ac＝a

解由正弦定理：a/sinA=b/sinA,得：sinB=(b/a)sinA,所以,asinA·sinB+bcos²A=asinA(b/a)sinA+bcos²A=bsina

a^2=b(b+c),余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bc*cosA,c^2=a^2+b^2-2ac*cocC,以上三式可得b=c*cosA+a*cosC,由正弦定理,a/sinA=b/sinB=

解题思路：花间变形.解题过程：

化成三角型

A、B、C成等差数列,则：B=60°、A＋C=120°1、a/sinA=c/sinC=b/sinB=1/（√3/2）=2√3/3则：a＋c=2√3/3[sinA＋sinC]2√3/3[sinA＋sin

解∵∠B=60°∴A+C=120°,C=120°-A由正弦定理a/sinA=c/sinCc=(√3-1)asinC=(√3-1)sinA(√3+1)sinC=2sin(120°-C)=√3cosC+s

x2cosCa2+c2=2b20.5(a2+c2-b2)/ac=cosB0.25(a/c+c/a)=cosBcosB>=0.5B

1、∵A、B、C是三角形的内角∴sin(A+B)=sinC∴√2asin(B+π/4)=c√2sinAsin(B+π/4)=sinC(根据正弦定理)√2sinA[(√2/2)sinB+(√2/2)co

由正弦定理b/a=sinB/sinA=cosA/cosBsinAcosA=sinBcosB2sinAcosA=2sinBcosBsin2A=sin2B2A=2B或2A+2B=180因为b/a=4/3≠

A,B,C成等差数列==>A+C=2B=180°-B,B=60°a.b.c成等比数列===>b^2=ac=a^2+c^2-2accosB=a^2+c^2-ac（a-c)^2=0,a=c所以三角形ABC

由等差数列有2B=A+C,由等比可得b^2=ac,正弦定理得出Sin^2（B）=SinA*SinC,又因为Sin^2（B）=（1-Cos2B）/2,代入,则1-Cos2B=2SinA*SinC,然后第

如果是cos二分之B吗?那么,线根据二倍角公式求得cosB=1/8,根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2·a·c·cosB可以求出b=根号22再根据S三角形=1/2acsinB=四分之九倍根号七希望

证明：原式化为a2[sin（A-B）-sin（A+B）=-b2[sin（A-B）+sin（A+B）],即a2[sin（A+B）-sin（A-B）=b2[sin（A-B）+sin（A+B）],故2a2c

因为2B=A+C,A+B+C=180°,所以B=60°,A+C=120°,所以0°＜A＜120°,0°＜C＜120°,又因为a＋根号2b=2c,所以sinA+根号2sinB=2sinC,所以sin（1

A+B+C=3B=PI,B=PI/3;A+C=2PI/3;cosB=1/2;2b=a+c;正弦定理得2sinB=sinA+sinC;即sqrt(3)/2=sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/

用余弦定理cosC=cos(60度)=1/2=（a^2+b^2-c^2）／（2*a*b）=（4+16-C^2）／（2*2*4）=（20-C^2）／16=1／2C^2=12C=2*根号3a=2,b=4符