在五边形ABCDE中,∠BAE=120度

1.正五边形的内角和（5-2）*180=540度每个角540/5=108度AB=BC,角BAC=角BCA=（180-108）/2=36度同样角EAD=角EDA=36度角CAD=108-36-36=36

主要思路：延长DE到F,使EF=BC,连结AF,AC,易证△ABC≌△AEF（SAS）,则AC=AF,再证△ACD≌△AFD（SSS）,则∠ADC=∠ADE,即AD平分∠CDE.

可延长DE至F,使EF=BC,可得△ABC≌△AEF,连AC,AD,AF,可将五边形ABCDE的面积转化为两个△ADF的面积,进而求出结论．延长DE至F,使EF=BC,连AC,AD,AF,∵AB=CD

在五边形ABCDE中,∠B=∠E,∠C=∠D,BC=DE,M为CD中点,求证:AM⊥CD分别延长AB,AE交CD的延长线与O,N.因为∠ABC=∠AED,∠BCD=∠EDC所以∠OBC=∠NED,∠B

证明：如图，连接AC，将△ABC绕A点旋转120°到△AEF，∵AB=AE，∠BAE=120°，∴AB与AE重合，并且AC=AF，又∵∠ABC+∠AED=180°，而∠ABC=∠AEF，∵∠AEF+∠

延长DE到F,使EF=BC,连接AF∵AE=AB∠AEF=∠ABC=90°EF=BC∴△AEF≌△ABC,AF=AC∵AF=ACAD=ADFD=DE+EF=DE+BC=CD=2∴△ADF≌△ADC故：

过程：∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180

作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值．作DA延长线AH,理由：此时,MB为AA'的的垂直平分线,MA'=MA,同理：NA=NA

∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠B

连结AC,将ΔABC绕点A旋转,使AB与AE重合,设C点落在点F处.则AF=AC,DF=EF+DE=2=CD,故ΔADF≌ΔADC.由于AE⊥DF,故S(ΔADF)=AE*DF/2=2.S(ΔADC)

再问：要详细过程！再答：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．

∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∴∠4+∠5=180°,根据多边形的外角和定理,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°,∴∠1+∠2+∠3=360°-180°=180°．

AB∥CD∠B+∠C=180五边形内角和=（5-2）X180=540即∠BAE+∠AED+∠EDC=540-180=360（180-∠1）+（180-∠2）+（180-∠3）=360180x3-（∠1

延长cb至f使得bf=ed连接af且ab=ae∠abf=∠aed=90故△abf≌△aed故af=ad易得∠fac=∠bac+∠dae=45=∠cad且af=adac=ac故△acf≌△acd故fc=

/>由∠ABC+∠AED=180°根据旋转的性质得∠ABC=∠AEC1,所以∠AED+∠AEC1=180°所艺DEC1三点共线CD等于BC+DE根据旋转的性质得BC=EC1所以CD等于DC1且AC=A

做AT∥BC连BE

证明：∵AB=AE,BC=DE,AC=AD∴△ABC≌△ADE（SSS）∵△ABC≌△AED∴∠B=∠E（全等三角形对应角相等）

设DE=x(将CD底下的一点记为F)则DE'=x,CD=2+x因为∠BAE=∠B=∠E=90,AB=AE=6所以四边形ABFE是正方形所以BF=EF=6所以CF=6-2=4DF=6-x在Rt△CDF中

有两种五边形,见图.其中图一,是正五边形,∠CAD＝36°,∠BAE＝108°,不合题意.以下对图二进行讨论：∵Sinα＝CD／（2AC）　　Sinβ＝AC／（2BC）　　（BC＝CD）∴SinαSi

∠AMN+∠ANM=120°延长AB到A'使BA'=AB,延长AE到A''使AE=EA'',那么A'A''与BC,ED的交点即为所求的M和N,∠AMN+∠ANM＝2∠A'+2∠A''=2(180-∠B