在半径为a的半球内求一个体积最大的内接长方体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 10:33:04
设公共半径为r,公共面为s,圆锥的高为h:半球的体积为:1/2*4/3π^3----------二分之一乘以三分之四πr的立方圆锥的体积为:1/3sh,因为s=πr^2,所以圆锥体积转化为1/3*πr
假设锥的表面积和体积分别是:S1、V1,半球的表面积和体积分别是:S2、V2则根据表面积公式有:S1=πRL &nbs
3.14r×r×h÷8,水平放都一样
圆锥的体积公式=3.14*r*r*h/3半球的体积公式=3.14*r*r*r/2两者体积相等则圆锥高与半球半径之比为3/2
设正方形ABCD-A'B'C'D'的底面ABCD在半球的底面圆上,则球心O为ABCD的中心,连结OA'∵正方体的一边长为6,∴A0=22×6=3,可得A'O=A‘A2+AO2=3,即半球的半径R=3,
对小球受力分析,受重力和两个支持力,如图所示:根据共点力平衡条件,有:F=mgtanθN=mgcosθ 其中:sinθ=R-rR+r故:cosθ=(R+r)2-(R-r)2R+r=4RrR+
(1)如果cosα2/3则V=√2gR(1-cosα)P.S.注意1中整个分式都在根号下仅供参考P.S.第二种相当于一个斜抛运动,用时间相等的关系来算.我算的不知对不对.
把半球补成球,正方体就叠成了一个长方体.设球的半径为R,正方体边长为d.R^2=(d/√2)^2+d^2,d=√6R/3.半球的体积与正方体的表面积之比=(1/2)*(4派R^3/3):6d^2=派R
设母线与底面的夹角2a,底面半径R,内切球半径r=1,圆锥的高h则:R=r*ctga=ctga,h=R*tan2a=ctga*tan2a=2/(1-(tana)^2)圆锥的体积V=(1/3)pi*R^
取三个状态对小球做受力分析:状态一:小球刚刚要脱离容器底面的临界点,设此时拉力F1状态二:小球已经脱离容器底面,但尚未露出液面,设此时拉力F2状态三:部分露出液面,设此时拉力F3F1=半球重力+液体因
1》设圆柱底面半径为r,S侧=2*派*r*根号(R^-r^)=2*派*根号(r^(R^-r^))=或<2*派*(1/2*(r^+R^-r^))=派*R^.(均值不等式法).2》直观的看,当圆柱r=圆柱
设长方体长宽高为a,b,c则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+b
我想体积最大时是正四棱柱上表面的一个角与球心的连线和地面成45度角的时候
设圆柱的半径为r(0<r<R),圆柱的侧面积S=4лr(R2-r2)1/2=4л[r2(R2-r2)]1/2=4л[R4/4-(r2-R2/2)2]1/2当r2=R2/2时,圆柱侧面积最小为2лR2希
设:底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式:(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简:h=2r^2/(r^2-1),代入:V=2Pi/3*r^
半球与小球的接触点为B圆心设为A角AOB=a角ABO=b小球受到三个力作用半球的支持力N细线的拉力T以及小球的重力mg受力平衡有Tsina=NsinbTcosa+Ncosb=mg由于没有图不能确定ab
可转化为等腰三角形和其内切球关系问题.画它的剖面图设圆锥母线与其旋转轴的交角为α,则圆锥高h=1+1/sinα.底面半径为r=h·tanα=tanα+1/cosα则圆锥的体积为V=(π/3)h·r^2
应该是大气产生的压力,用大气压乘以你施力的垂直方向的表面积,即球大圆的面积1.01*10^5*π*0.2²要把半径化成米,以和大气压的单位以及力的单位数量级统一(你上下给的数不一样.)再问: