在双曲线x2 16-y2 9=1 求一点p,左焦点是到右焦点2倍

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

1)x^2/9-y^2/12=12)重心(2,2),设M(x1,y1),N(x2,y2),并设直线方程y-2=k(x-2),代入双曲线整理(4-3k^2)x^2-12k(1-k)x-12k^2+24k

x2a2−y29＝1(a＞0)的渐近线为y=±3ax，∵y=±3ax与3x±2y=0重合，∴a=2．故选C．

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

设椭圆的参数方程为x=4cosθy=23sinθ，则d=|4cosθ-43sinθ-12|5=455|cosθ-3sinθ-3|=455|2cos(θ+θ3)-3|当cos(θ+π3)=1时，dmin

双曲线x²/a²-y²/9=1(a>0)（请问你原题中y²与9之间少了个分数线是吗?）双曲线x²/a²-y²/b²=1的

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

由椭圆x216+y2n2＝1，其焦点为（16−n2，0），由双曲线x28−y2m＝1，其焦点为（8+m，0），椭圆x216+y2n2＝1与双曲线x28−y2m＝1有相同的焦点，∴16-n2=8+m，（

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2，直线被双曲线所截线段的中点为（2，0），不符设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）把A，B代入到曲线方程且相减可得，(x1+x2)(x1−x2

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

（1）∵双曲线的一条渐近线方程是x-2y=0∴可设双曲线的标准方程为：x^2/(4b^2)-y^2/b^2=1∵双曲线经过点M(2根号5,1)∴(2根号5)^2/(4b^2)-1^2/b^2=1,∴解

∵抛物线y2=20x的焦点F（5，0），∴所求的圆的圆心（5，0）∵双曲线x216−y29＝1的两条渐近线分别为3x±4y=0∴圆心（5，0）到直线3x±4y=0的距离即为所求圆的半径R∴R=155=

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x216−y29＝1的右焦点F2（5，0），由已知得p2=5，∴p=10．故选D．

因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±34x，则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；又因为双曲线与x轴右边的交点为（4，0），所以点P与（4，0）确定的直线与双曲线也

椭圆的焦点在x轴上∴16＞m，即m＜16，又∵m＞0∴m的取值范围：0＜m＜16．故选C．

椭圆x216+y225＝1的焦点为（0，3），（0，-3）∴双曲线的焦点在y轴上，且c=3，设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1，则∵两条准线间的距离为103∴2a2c＝103∴2a23＝103∴a2

设M（x，y），其中x∈[-4，4]．由已知|OP||OM|=λ及点P在椭圆C上，可得9x2+11216(x2+y2)=λ2，整理得（16λ2-9）x2+16λ2y2=112，其中x∈[-4，4]．①

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29

∵直线交椭圆于点A、B，∴由椭圆的定义可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，故选B