在双曲线x2 25-y2 9=1

由题得，双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦点坐标为（7，0），（-7，0），c=7：且双曲线的离心率为2×74=72=ca⇒a=2．⇒b2=c2-a2=3，双曲线的方程为x24-y23

根据椭圆的定义得：MF2=8，由于△MF2F1中N、O是MF1、F1F2的中点，根据中位线定理得：|ON|=4，故选：B．

∵x225+y216=1∴其焦点坐标为（3，0），由已知，双曲线的实半轴长为3，又双曲线的离心率为2，所以c3=2，解得c=6，故虚半轴长为62-32=27，故双曲线的方程为x29-y227=1．故选

如图所示，由椭圆x225+y29＝1，可得a2=25，b2=9．∴c＝a2−b2=4．∴F1（-4，0）与B（-4，0）重合，F2（4，0）．∴|AF2|＝(3−4)2+22＝5．∵点P是椭圆上的一点

椭圆x225+y29＝1中．a=5，b=3，c=4，故A（-4，0）和C（4，0）是椭圆的两个焦点，∴AB+BC=2a=10，AC=8，由正弦定理得asinA=bsinB=csinC=2r，∴sinA

椭圆x225+y29＝1右焦点坐标为（4，0）设动点坐标为（x，y），则(x−4)2+y2＝|x−6|∴x2-8x+16+y2=x2-12x+36∴y2=-4（x-5）∴到椭圆x225+y29＝1右焦

x2a2−y29＝1(a＞0)的渐近线为y=±3ax，∵y=±3ax与3x±2y=0重合，∴a=2．故选C．

∵抛物线y2=16x的焦点是（4，0），∴c=4，a2=16-9=7，∴e=ca＝47=477．答案为：477．故选D．

双曲线方程中a=4，b=3∴c=16+9=5∴e=ca=54∴P到左焦点的距离为2a+2=10∴P点到左准线的距离为10×45=8故选B

依题意可知椭圆的长轴的端点为（5，0）（-5，0），c=a2−b2=4∴焦点坐标为（4，0）（-4，0）设双曲线方程为x2a2−y2b2＝1则有a2+b2＝25a2c＝4解得：a=25，b=5∴双曲线

∵椭圆方程为x225+y29＝1，∴椭圆的a=5，长轴2a=10，可得椭圆上任意一点到两个焦点F1、F2距离之和等于10．∴|MF1|+|MF2|=10∵点M到左焦点F1的距离为2，即|MF1|=2，

当直线的斜率k不存在时，直线方程为x=2，直线被双曲线所截线段的中点为（2，0），不符设直线与双曲线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）把A，B代入到曲线方程且相减可得，(x1+x2)(x1−x2

设直线AB为：y=3x+b代入椭圆方程x225+y29＝1得到9x2+25（9x2+6bx+b2）=225234x2+150bx+25b2-225=0xA+xB=-150b234=-25b39xM=x

设双曲线x225-y29=1的左右焦点分别为F1，F2，则a=5，b=3，c=34，不妨令|PF1|=12（12＞a+c=5+34），∴点P可能在左支，也可能在右支，由||PF1|-|PF2||=2a

由题意，连接MF1，则ON是△MF1F2的中位线，∴ON∥MF1，ON=12MF1，∵左支上一点M到右焦点F2的距离为18，∴由双曲线的定义知，|MF2|-|MF1|=2×5，∴|MF1|=8．∴|O

抛物线的焦点F为（p2，0），双曲线x216−y29＝1的右焦点F2（5，0），由已知得p2=5，∴p=10．故选D．

设点P到左焦点的距离为d椭圆x225+y29＝1中，a=5，b=3，c=4∵椭圆x225+y29＝1上一点P到左准线的距离为2.5∴根据椭圆的第二定义可得，d2.5＝ca＝45，∴d=2∴点P到右焦点

因为a=4，b=3，所以双曲线的渐近线方程为y=±34x，则过P分别作出两条与渐近线平行的直线即与双曲线只有一个交点；又因为双曲线与x轴右边的交点为（4，0），所以点P与（4，0）确定的直线与双曲线也

∵双曲线的渐近线方程为y=-32x，由题意可设双曲线方程为x24-y29=λ(λ≠0)当λ>0时，x24λ-y29λ=1，焦点在x轴上，∴4λ+9λ=13，∴λ=1，∴双曲线方程为x24-y29

由椭圆的定义得|AF1|+|AF2|＝10|BF1|+|BF2|＝10两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20，即|AB|+12=20，∴|AB|=8．故选B