47的37次方除以7的余数-搜答案-大师作文网

1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：6的1次方除以7余6；6的2次方除以7余1；6的3次方除以7余6；6的4次方除以7余1；……因为19

13的8次方除以7=(-1)^8=1(mod7)余数是1.【欢迎追问,】

解,因为2002能被7整除,所以2004除以的余数为2.这样,2004^3就和2^3=8除以7的余数相同,所以就是1.然后2004^2004=(2004^3)^668就会与1^668除以7的余数相同,

3再答：望采纳谢谢

1988/7=284即求5的1994次方/7的余数546231循环1994/6余2答案4

求1999的2000次方除以7的余数1.1999^2000mod7=4^2000mod7=16^1000mod7=2^1000mod7=16^250mod7=2^250mod7=4^125mod7=1

2000^20=(2*1000)^20=2^20*1000^20=2^20*10^602的连续次幂,除以7的余数,分别为：2,4,1,2,4,1...2,4,1循环,每组3个20÷3=6余22^20除

是27的1次方尾数是77的2次方尾数97的3次方尾数37的4次方尾数17的5次方尾数7后面就循环了,77/4=19余1,就是尾数是7,被5除余2

余6因213÷7=30……余327÷7=3……余6等价于27÷7=4……余-1则213^93|7=3^93|7=(3^3)^31|7=27^31|7=(-1)^31|7=-1|7=6

2^2012=2^(3*670+2)=2^2*(2^3)^670=4*8^670=4*(7+1)^670所以2^2012除以7的余数为4

首先研究1999÷7余4,设商为X则1999÷7=（7X+4）÷7,它的余数取决于4÷7；同样的,n次方的情况是一样的.因此原问题转化为4的2000次方除以7的余数.4÷7商0余4,则4÷7的余数取决

2^n除7的余数按如下规律排列：2,4,1,2,4,1,……,30÷3＝10故2的30次方除以7的余数为1

6^30=(7-1)^30利用二项式定理展开后所有的项都是7的倍数,只有最后一项（-1）^30=1不是,∴余数是1

3的2012次方除以7的余数等同与2的1006方÷7的余数,（3的2012＝9的1006次方,9÷7余2）3的1006次方=8的336次方×2,8÷7余1,所以3的1006次方÷7的余数=1×2的余数

∵1997≡2（mod7)∴1997^1994≡2^1994(mod7)∵2^3≡1(mod7)∴2^1994=2^664×2^2≡1×4≡4(mod7)∴1997的1994次方除以7的余数是4

余数是4,用递推方法,2481632…………用7除得出余数为241241………………循环,2的1994次方正好余数是4

因为7＾8是刚好被8整除的所以7＾55被8整除正好差一个7所以余数为1

1

（286x7+6）的2008次方/7令286x7=a,6=b(a+b)/7余6（a+b）平方=a平方+2ab+b平方也就只有b平方不能整除7余数为1类似展开后（这展开叫什么名字忘了）就只有最后一项b的

这样写你就明白了7^55=7*7^54=7(8-1)^54展开后前面都含有8,而最后一项是7*(-1)^54=7所以余数是7