在四边形ABCD中AC平分角BCD.AC垂直AB,E是BC中点

本题主要考察以下定理：圆内接四边形对角互补线段垂直平分线上任一点到两端点距离相等等腰三角形两底角相等∵AC垂直平分BD∴AB=AD∴∠ABD=∠ADB同理∠CBD=∠CDB∴∠ABD＋∠CBD=∠AD

在AB边上取一点E,使得AE=AD,连接EC,因为角DAC等于角CAE,AD=AE则可以证明三角形ACD全等于ACE则角D等于角AEC,因为角D＋角B＝180度,所以角AEC+角B＝180度又因为角A

∵平行四边形ABCD∴AD‖BC,AD＝BC,DC＝AB∴∠DAC＝∠ACB∵AC平分∠BAD∴∠BAC＝∠CAD∴∠BAC＝∠ACB∴AB＝BC＝3∴DC＝AB＝3,AD＝BC＝3∴平行四边形周长为

由题知,AC过圆心,所以其他3个角的度数饭别为90、90、100

因为AC平分角DAB且AD=DC,所以角DCA=角CAB所以DC//AB因为点P是AB的中点且点P到AC和BD的距离相等所以AO=BO所以三角形AOB为等腰三角形所以角CAB=∠DBA根据边角边,可证

解题思路：构造全等三角形进行证明.解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

连接AC,∵AB=AD,CB=CD,AC为公共边∴△ABC≌△ADC∴∠BCA=∠DCA即AC平分∠DAB

证明：∵AC平分∠DAB(1)      ∴∠DAC=∠BAC      &nb

在AB上截取AE=AD,连接CE.AC平分∠DAB,有∠DAC=∠EAC,AD=AE,AC=AC.根据“SAS”公理,得出△DAC≌△EAC有∠D=∠CEA……①CD=CE,又CD=CB,那么CB=C

如图,做辅助线：由C分别向线AB,AD或其延长线做垂直于AB,AD的辅助线,交点命名为E,F.则角AEC与角AFC都为直角.因为角BAC等于角DAC,AC=AC.有直角三角形EAC全等于直角三角形FA

延长AB至E,使BE=DA,连接CE.因为∠ABC与∠D互补,∠ABC与∠CBE互补,所以∠CBE=∠D.又BE=DA,BE=BE,所以三角形CBE与三角形CDA全等.所以∠CEB=∠CAD.又因为A

AC交BD于O点,三角形ADO与三角形BOC相似,所以DO=BO,对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

因为平行四边形ABCD,所以AE平行FC又因为EF垂直平分所以AO=CO,角AOE=角COF=90度角EAC=角FCO所以三角形AOE全等三角形COF所以AE=CF所以平行四边形AECF又因为AE=E

解题思路：题没有写完整，请在下面补充完整解题过程：题没有写完整，请在下面补充完整

如题、如图可知AB//CD,∠①=∠②AD//BC, ∠②=∠③所以∠①=∠③.（1）∠④=∠⑤.（2）△ABC与△ADC有公共边AC所以得出：△ABC相等于△ADC所以AB=AD所以四边形

是菱形．∵AC平分∠DAB,∴∠DAC＝∠BAC,∵DC‖AB,∴∠DCA＝∠BAC＝∠DAC,（两直线平行,内错角相等）∴AD＝DC（等角对等边）∴平行四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边

证明：（1）∵AD=CD（已知），∴∠DCA=∠DAC（等边对等角）；∵AC平分∠DAB（已知），∴∠DAC=∠CAB（角平分线的性质），∴∠DCA=∠CAB（等量代换），∴DC∥AB（内错角相等，两

证明：在AD的延长线上截取DE=AB,连接CE∵∠B+∠ADC=180º∠CDE+∠ADC=180º∴∠B=∠CDE又∵BC=DC,AB=DE∴⊿ABC≌⊿EDC（SAS）∴∠BA

AB+AD=AC．证明如下：如图②,过C点分别作AD和AB延长线的垂线段,垂足分别为E、F．∵AC平分∠DAB,∴CE=CF．∵∠ABC+∠D=180°,∠ABC+∠CBF=180°,∴∠CBF=∠D

图么自己画一下好了∵在四边形ABCD中,已知AB=a,AD=b,且BC=DC∴ABCD为菱形∵对角线AC平分角BAD∴ABCD为正方形a=b=BC=DC