在如图所示的长方体ABCD--EFGH中,互相垂直的平面

因为FG//BC,ABCD为平行四边形,AD//BC,所以FG//AD,因为EF//AB,FG//BG,EG//AC,AB=2EF,角ACB=90度,所以BC=2FG,因为M为AD的中点,所以AD=2

（1）要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为α，根据几何关系有： sinα=APDP=66d(66d)2+d2=17根据折射定律有：n=sinθsinα，得：sinθ=nsinα

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作AH⊥FB,（H在FB上）,连DH,ABCD为正方形,EA⊥面ABCD,AD⊥BAEF面,FB⊥AD,DH⊥AD,∠AHD是二面角A-FB-D,作EG∥FB,（G在AB上）,△ABH∽△EGA,AH

（本小题满分8分）（1）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，∵A1A⊥平面ABCD，∴A1A⊥平面BCD，A1A是三棱锥A1-BCD的高，AA1=BB1=2，（1分）AB=BC=1，S△BCD

与平面ABCD垂直的棱为：AA1,BB1,CC1,DD1.AA1=BB1=CC1=DD1,AA1+BB1+CC1+DD1=20AA1=5长方体ABCD—A1B1C1D1的体积=AB*CD*AA1=4*

立体图中比例斜着是1：根号2.所以实际是二倍的根号2

（Ⅰ）连接D1O，如图，∵O、M分别是BD、B1D1的中点，BD1D1B是矩形，∴四边形D1OBM是平行四边形，∴D1O∥BM．（2分）∵D1O⊂平面D1AC，BM⊄平面D1AC，∴BM∥平面D1AC

这个好几种方法呢,选择最简单的吧.过点B作BE⊥AB1交AB1于点E,连接CE.∵BC⊥平面ABB1,∴BC⊥AB1,∴AB1⊥平面BEC,∴AB1⊥CE∴∠CEB即为所求角RT△ABB1内,AB=2

1、正确2、错误是棱不是面FBFEFG3、正确4、正确

三棱柱再问：“分别”一个不够吧？

解题思路：分割法求面积解题过程：最终答案：略

因为C1D1∥B1A1,所以∠MA1B1为异面直线A1M与C1D1所成的角,因为A1B1⊥平面BCC1B1,所以∠A1B1M=90°,而A1B1=1,B1M=根号2故tan∠MA1B1=根号2,即异面

设长方体长为L,宽为W,高为H.由图可知：2W+2H=202H+L=15W+H=L解此方程组得：L=10cmH=2.5cmW=7.5cm表面积A=2(2.5*7.5)+2(10*2.5)+2(10*7

考点：相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质；勾股定理；正方形的性质．专题：规律型．分析：先根据两对对应角相等的三角形相似,证明△AOD和△A1BA相似,根据相似三角形对应边成比例可以得到AB=2A1

设O为BD,AC的交点.有：OC=OD=2√3/√2=√6C1D=√(2+12)=√14.OC1=√(14-6)=√8.设二面角C1-BD-C的大小为α则：sinα=√2/√8=1/2.α=30°二面

∵C1B=C1D又∵H、F分别为C1D、CF中点∴在△C1DB中,HF为中位线,且HF=二分之一DB∴HF=FG同理OE=O1F,OG=O1H所以三角形全等S.S.S

20中有2个AD长是,所以AD=20/2=10（也是长方体的长和高）图中四边形ABCD是正方形,所以AB=10(也是长方体的宽）15是长方体的宽和2条高总和,所以：高：（15-10）/2=2.5长：1

不好意思刚看到,先借用一下楼上的回答,设AA1=h,长方体体积是4h,被切掉的是2/3h,剩下的为10/3h,所以h=3,切下的四面体B1A1BC1体积是2.然后按照被切掉的那个顶点是B1的四面体一样

长方体的体积还是面积啊?面积主要是表面积,体积就一个了.表面积=2*(2*5+2*2+2*5)=48平方厘米,实际面积为比例的平方,即4800平方厘米体积=2*5*2=20实际体积为比例的立方即100