在平心四边形ABCD中 DE垂直于AB于E BM=MC=DC 那么

如图所示：因G、H是对边中点,则DG=BH,因角GOD=BOH,OBH=ODG,所以三角形DOG全等于BOH；则DO=BO,GO=OH；又因角AEB=CFD=90,ABE=CDF,边AB=CD,所以三

等于4过d做AB的平行线交bc的延长线与f你会发现afbe是正方形全等的关系面积和abcd一样所以等于4

过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F∵∠ADC＝90∴∠ADE+∠CDE＝90∵DE⊥AB∴∠AED＝∠BED＝90∵∠B＝90∴∠AED＝∠B∴DE∥BC∵DF⊥BC,∴DF⊥DE,∠AED＝∠F∴

1.做CM垂直AB于M,因为角B等于45度,所以CM=BM又因为CM=DA,由题可知DE=DA,所以BM=DE,且CD=AM,所以CE=AB.因为是梯形ABCD所以CD平行AB,所以CE平行AB.综上

第一题的确是有问题的,反证如下：我们可以在CD上任取一点M,并作MN垂直于AB连接ME,则如果原命题能够成立即：DE的平方=AE*CE,则同理也可证明DE的平方=AE*ME（所有条件是一样的）,这样就

B证明：∵E,F,G,H分别是中点∴EF是△ABC的中位线,GH是△ACD的中位线∴EF‖AC,EF=AC/2,HG‖AC,HG=AC/2∴EF‖HG,EH=AG/2∴四边形EFGH是平行四边形同理可

因为直角三角形ade,bcf又因为ad=bc,ae=cf所以ade全等于bcf所以角ade=角cbf所以ad平行于bc因为ad=bc且平行于bc所以四边形ABCD是平行四边形

如图,作DF垂直于BC,则四边形EDFB是矩形.易证三角形ADE与三角形CDF全等,ED=DF,得四边形EDFB是正方形,所以四边形ABCD的面积=正方形EDFB的面积=16,DE=4.

手机上图.再答：

连结BC,AD.设A在面BCD上的射影为O.连结BO,CO,DO.则∵CD⊥AB,CD⊥AO,AB∩AO=A,∴CD⊥面ABO.而BO在平面ABO内,∴BO⊥CD.同理,DO⊥BC.因此,O是△BCD

∵AF=CE∴AE=CF又∵AD=BC∴RtΔDAE≌RtΔBCF∴∠DAE=∠BCF∴AD∥BC（内错角相等）又∵AD=BC故四边形ABCD是平行四边形.如果认为讲解不够清楚,

（图略）在平行四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AB＋BC＋CD＋AD=40,则AD＋CD=20.DE垂直AB于点E,DF垂直AB于点F,∠AED=∠CFD,若E、F点都在AB和BC上,则∠A

在四边形ABCD中,AD=BCDE垂直AC于EBF垂直AC于F且AF=CE求证四边形ABCD为平行四边形连接BE、DF∵AF=CE∴AF+EF=CE+EF即AE=CF又∴AD=BC∴RtΔADE≌Rt

因为AB平行于CD则∠BAD+∠ADC=180又因为AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC所以∠DAE+∠ADE=90所以三角形ADE为直角三角形所以∠AED=90即AE⊥DE由AB平行于CD得∠DAE

图虽然不太一样,但答案不变.⑴能AD/AB＝DE/BFRt⊿ADE、Rt⊿AFB,具有相同的顶角∠A,∴Rt⊿ADE∽Rt⊿AFB∴AD/AB＝DE/BF⑵ABCD的面积S=10*2.5=25另一方面

DE=5需要一次全等就行了.延长BC至H,使CH=AE角ADE=角CDH角AED=角CHDAD=CD所以三角形AED≌三角形CHD所以四边形ABCD面积就等于正方形DEBH的面积.DE长的平方是25D

四边形ABCD中,∵∠ABC=∠ADC=90°,∴对角和等于180°,ABCD四点共圆,∴∠BAC=∠BDC,∴∠AFE=∠ADB（同为余角,所以相等）,∠DAB=∠DAF（公共角）∴△ADF∽△AB

证明：因为ABCD是平行四边形所以AD=BCAD平行BC所以角DAE=角BCF因为DE垂直AC于EBF垂直AC于F所以DE平行BF角DEA=角BFC=90度所以三角形ADE和三角形CBF全等（AAS)

画出图看,显然角ADE=角CDF,角F=90度DE=EB=DF所以三角形ADE=三角形CDF三角形ADE绕D点旋转90度为三角形CDF四边形EDFB为正方形,所以四边形ABCD的面积=四边形EDFB的

联结DB,三角形ADB的三角形CDB面积相等DE,DF是它们的高,设BC和AD长x,AB和CD长y,2*(x+y)=36x*(4√3)/2=y*(5√3)/2x=10,y=8sinA=4√3/8=√3