在正四棱柱中,aa1等于2ab等于4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 12:20:14
解.如图,连接BC1,A1C1,∠A1BC1是异面直线A1B与AD1所成的角,设AB=a,AA1=2a,∴A1B=C1B=5a,A1C1=2a,根据余弦定理可知∠A1BC1的余弦值为45,故答案为:4
五分之四BC1//AD1,则BC1与A1B夹角为所求.连结A1C1.不妨设AB=1,则AA1=2,从而A1B=根号5,BC1=根号5,A1C1=根号2,利用余弦定理可得
本题可用体积法.过点A作平面A1BD的垂线AM,垂足为M.过点A作AN⊥A1B于点N.显然sinθ=AM/AN设AA1=2AB=2aAN=AA1*AB/A1B=2a*a/√(4a^2+a^2)=2√5
连D1C、AC,因为D1C//A1B,所以A1B与AD1所成的角与D1C与AD1所成的角相等.又因为在三角形AD1C中,AD1=根号5,D1C=根号5,AC=根号2,所以根据余弦定理可求得cos角AD
【解法1】:设AB=1,则AA1=2,分别以向量D1A1,向量D1C1,向量D1D的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系,如下图所示:则D(0,0,2),C1(0,1,0),B(1,1,2
线段CD的一端D在平面BDC1上,由三棱锥C-C1BD的体积反求出C到平面C1BD的距离d,即可求得直线与平面夹角α的正弦;V-CC1BD=(S-△BCD)*CC1=(S-△BDC1)*d;S-△BC
A1F和BE所成的角的余弦值=求角BED1的夹角余弦根据余弦定理公式a²=b²+c²-2bcc0sBED1三边的值你用勾股定理可以得出的,这里就不算了
CD与平面BDC1所成角的正弦值=2/3
体积V=1\3*1\2S*1\2H=1\3*1\2*2*2*1\2*4=4\3所成角度为60度.BD平行B'D',AE平行DE',求BD和DE'的角度就行了,是个等边
用换底法..累死了,偶简述可以不?三棱锥B1-BDE等同于三棱锥D-B1BE对于三棱锥D-B1BE底面积S△B1BE可求DC⊥△B1BE所在面则DC为高三棱锥体积可求然后求S△DEB根据已知的体积即可
1、∵四边形ABCD是正方形,∴AD⊥CD,∵DD1⊥AD,DD1∩CD=D,∴AD⊥平面CC1D1D,∵D1F∈平面CC1D1D,∴AD⊥D1F.2、取DD1中点G,连结EG、CG,∵D1G//CF
小哥你会不会空间直角坐标系会就好办了.不会也可以做不过烦点
以DA,DC,DD1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系D-xyz.则D(0,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),E(0,2,1),A1(2,0,4),A(2,0,0),B1(2,2,
(1)沿侧棱CC1展开此三棱柱三个侧面,易知展开图是长为6,宽为2的长方形则展开图的对角线长为√(36+4)=2√10(2)从B经过M到C1的最短路线,由上述侧面展开图可知:当点M在展开图中的线段BC
你的图呢?没图怎么做?
宽是2吧?将三棱柱展开成一个长方形BB1C1CBB1=2,B1C1=3*2=6则最短路程是2根号10第二问就是他说的
连结EF,DF,易证得BCEF是矩形,则三棱柱ABE-DCF是球O的内接直三棱柱,∵AB=2,AA1=23,∴tan∠ABA1=3,即∠ABA1=60°,又AE⊥BA1,∴AE=3,BE=1,∴球O的
(1)证明:连接AC,设AC∩BD=O.由条件得ABCD为正方形,所以O为AC中点.∵E为CC1中点,∴OE∥AC1.∵OE⊂平面BDE,AC1⊈平面BDE.∴AC1∥平面BDE.(2)连接B1E.设
(1)在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中:AA1垂直于平面AC,底面ABCD是正方形.所以AC是A1C在面AC上的投影,AC垂直与BD.由三垂线定理,得A1C垂直于BD.