在正方形ABCD中,AC.BD交于点O,△DCE是等边三角形,AE .BD
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 14:40:05
由AO=BO=CO=DO,AC⊥BD根据三角形全等,可得AB=CD,AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别相等)又因为AC=BD,AC⊥BD,所以平行四边形ABCD是正方形(对角线垂
因为正方形ABCD对角线AC和BD所以AC=BDAB=AD=DC=BCAO=BO=CO=DO因为点E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点所以EG,FH为四边形的对角线EO=FO=GO=HOE
因为AC,BD为正方形ABCD的对角线则AC⊥BDAO=CO角BAC=45º因为EG⊥AC三角形AEG为等腰直角三角形AG=EG因为EF⊥BD所以EFOG为矩形EF=OG因此EG+EF=OG
好评给我把再答:再问:答案拿来再答:发了再问:采纳了
证明:延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,∵四边形ABCD是矩形,∴MD∥BC,∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,∴△AFM≌△EFB,∴AM=BE,FB=FM,∵矩形ABCD
∵OC=OB,∠COE=∠BOF=90º,CE=BF,∵⊿COE≌⊿BOF(斜边及腰)∴OE=OF,又OB=OA.∴AF=OA-OF=OB-OE=BE.
因为角OEC+角ECO=角GFC+角ECO所以角OEC=角GFC=角OFD又因为OC=OD,角DOC=角COB=90度所以三角形OEC全等于三角形OFD所以OE=OF
四边形EFOG的周长=正方形ABCD的对角线的长(即:OG+EG+EF+OF=AC)∵AC,BD是正方形的对角线∴OA=OB=OC=OD=1/2AC∠OAB=∠OBA=45º∵EG⊥AC∴⊿
设CE的长为x过E点向AC作垂线,设垂足为F则ABE与AFE全等.那么FE=BE=BC-CE=1,AF=AB=1于是CF=(根号2)-1根据CEF是直角三角形.CF的平方+EF的平方=CE的平方列方程
TVT楼主我辛辛苦苦打一定要把采纳我噢~开始→→∵正方形ABCD对角线AC交BD于O点 ∴OD⊥OC AO=OD ∵∠DOC=∠AMF
∵四边形ABCD为正方形,对角线AC、BD交于点O∴AO=DO=BO=CO,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD又∵DE=CF∴OE=OF∴△AOE≌△DOF(SAS)
只要是正方形都是相似的,所以只要证EFGH是正方形首先E、F都是中点,可得∠BAE=∠FEO,∠ABF=∠EFO同理,可得图中类似角都相等由等式性质可得∠HEF=∠DAB同理四个角都是直角下面要证四条
这道题不是很容易吗?∵DE=CF,∴DE+OF=CF+OF=OC∵四边形ABCD是正方形,O是对角线的交点∴∠BOC=90°,OB=OC∴△OBC是等腰直角三角形设OC=a,由勾股定理得BC=√2a=
①⊿BEP等腰直角,AEPF为矩形,∴BE=EP=AF.又OA=OB.∠OAF=∠OBE=45º∴⊿OAF≌⊿OBE(SAS),∴OF=OE.∠FOA=∠EOP②∠FOE=∠FOA+∠AOE
证明:∵AQ⊥DP∴∠CDP+∠AQD=90°∵∠DAQ+∠AQD=90°∴∠CDP=∠DAQ∵CD=DA,∠DCP=∠ADQ=90°∴ΔDCP≌ΔADQ∴CP=DQ∵OC=OD,∠OCP=∠ODQ=
你画个图好了阿因为正方形ABCD,所以对角线隔开的脚都是45度的,比如角CAB=45度做p到AC的垂线,交于M,做p到BD的垂线,交于N,设AC和BD相交于O点,则四边形PMON为矩形.所以PN=MO
因为OA=OB,角AOB=90,AB=2,所以OA=OB=根号2,所以三角形ABC周长为2加2倍根号2.三角形AOB面积等于正方形面积的四分之一,等于1.
【1】为了方便起见,可设F1H1=a,½A1C1=b,AD=c.【2】易知,⊿A1DC1为等腰直角三角形.∴(√2)A1D=A1C1=2(½A1C1)=2b.即(√2)A1
证明:∵四边形ABCD是正方形∴OA=OB,∠BAM=∠CBN=45°∵MN‖AB∴OM=ON∴AM=BN∵AB=BC∴△ABM≌△CBN∴BM=CN