在正方形ABCD中,角AOD=15,

正方形面积=1/2X6X6=18平方厘米正方形边长的平方=18厘米阴影面积=正方形面积-四分之一圆面积=18-1/4XπX圆半径平方圆半径的平方即是正方形边长的平方所以：阴影面积=18-1/4XπX1

证明：∵四边形ABCD是正方形∴OD=OC,OD⊥OC∴∠COF=∠BOE=90°又∵OE=OF∴△COF≌△BOE(SAS)∴CF=BE

（1）90度：设CD与圆O切于F,AB与圆切于G,连结OF,OE,OF⊥AB,OE⊥AB,所以EFO三点共线,因为OE=OF,OD=OD∠OED=∠OFD=90度,所以△OED≌△OFD所以∠DOE=

过o作oe垂直ad,e为ad上的垂足,易证ao=od,所以三角形aod为等腰直角三角形,所以有ae=eo,又四边形aeob为矩形,所以,aeob为正方形,即ae=ab=bo,同理可证ed=dc=co,

由于矩形的对角线相等且互相平分,故OA=OD,而角AOD=60°,所以三角形AOD为等边三角形,得角ADO=60°,所以在直角三角形ABD中,角ABD=30°,得AB=AD*根号3=4倍根号3,于是得

由于矩形对角线互相平分,所以三角形AOD是顶角为60度的等腰三角形,即正三角形.直角三角形ADC中,角DAO=60度,所以角ACD=30度.AC=8,BC=四倍的根号三.一乘就可以.

设梯形上底为a1,下底为a2,高为（h1+h2）,三角形AOD面积为4,即a1h1=4*2=8,△BOC的面积为9,及a2h2=9*2=18由于△AOD和△BOC相似,则,a1/a2=h1/h2=根号

AO+OD=1/2(AC+BD)=9AD=BC=10周长就出来了19

∵S△AOD：S△COD=AO：CO=1：2∴S△COD=2S△AOD=16∵S△AOD：S△BOA=DO：OB=AO：CO=1：2∴S△BOA=2S△AOD=16∵S△BOA：S△BOC=AO：CO

E为正方形ABCD内部一点,是吗?将ΔADE绕D旋转90°到ΔCDF(顺时针或逆时针看图形),连接EF,设AE=X,则DE=2X,CE=3X,∴ΔDEF是等腰直角三角形,∠DFE=45°,EF=√2D

∵△BEC是正三角形∴EB=BC=CE,∠BEC=∠EBC=∠ECB=60°∵四边形ABCD是正方形∴AB=BE=CE=CD∠ABE=∠ECD=30°∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=75°∴

∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵S△AOD=12∴S△AOB=S△BOC=S△COD=12∴S平行四边形ABCD=12*4=48平方厘米

解题思路：本题考查全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质解题过程：

（1）因为SA垂直平面则AD垂直于SA.因为ABCD是正方形则AD垂直于AB所以AD垂直于平面SAB则AD垂直于SB（2）由（1）知AD垂直于平面SAB即BC垂直于平面SAB所以角BSC为直线SC与平

因为AOD60度所以AOD为等边三角形AD等于4DB等于AB方=DB方减AD方AB=6.9286.928X4=27.712答面积27.712

∵在等腰△AOB中,有∠ABO=60°,△ABE中有∠BAE=45°,△AOB为等边三角形,△ABE为等腰直角三角形,∴BE=AB=BO,∴△BOE为等腰三角形,又∵∠EBO=∠ADB=30°,∴∠B

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD,AD//BC∴∠AOD=∠ODC,∠BOC=∠OCD∵∠AOD=∠BOC∴∠ODC=∠OCD∴OC=OD又∵AO=BO,∠AOD=∠BOC∴⊿AOD≌

因为∠AOD=120°,所以∠AOB=60°设AO=X,因为在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,所以AO=OC=OB=X所以△ABO为等边三角形,所以AB=X所以AB^2+BC^2=AC^2X

（1）在正方形ABCD中，AD=DC，AE=DF，∠EAD=∠FDC，所以△EAD≌△FDC，故DE=CF，∴∠EDA=∠FCD，又∵∠DCF+∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DFC=90°，∴∠DG

/>∵矩形ABCD∴∠ABC=∠BAD=90°AO=BO∵AE平分∠BAD∴∠BAE=45°∴△ABE为等腰直角三角形∴AB=BE∵∠AOD=120°∴∠AOB=60°∵AO=BO∴△ABE为等边三角