在正方形ABCD中,角BFC=90°证明三角形DEC相等三角形FCB

见图

据题可得,BE=√s/2,BC=√S则EC=√(5S)/2S△BCE=BE*CE/2=CE*BF/2由此可得：BF=√5S/5EF=√(BE^2-BF^2)=√5S/10FC=CE-EF=2√5S/5

从E、F出发向CD作两条垂直线交CD于G、HAB//CD,∠AED=∠BFC=>∠EDG=∠FCH,又EG=FH,∠EGD=∠FHC=90°所以三角形EDG全等于三角形FHC=>ED=FC,又AE=B

设正方形ABCD的边长为2a，∵E是AB的中点，∴BE=a，∴CE=BE2+BC2=5a，∵BF⊥CE，∴∠EBC=∠BFC=90°，∵∠ECB=∠BCF，∴△BCF∽△EBC．∴BC：EC=2：5．

因为AB=AE,所以∠ABE=∠AEB.∠AEB与∠FED互为对顶角,即∠AEB=∠FED.四边形ABCD为平行四边形,所以AB//CF.所以∠ABE=∠BFC=35°.故∠D=70°=∠B,∠C=1

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABE=∠BFC=40°又∵AE=AB∴∠ABE=∠AEB=40°∴∠A=100°∵AB∥CD,∴∠ADC=180°-∠A=80°再用平行四边形的对角相

（1）证明：设AC与BD交于G，则G为AC的中点．连接EG，GH，由于H为BC的中点，故GH∥.12AB，又EF∥.12AB，∴四边形EFGH为平行四边形，∴FH∥平面EDB；（2）证明：由四边形AB

E为正方形ABCD内部一点,是吗?将ΔADE绕D旋转90°到ΔCDF(顺时针或逆时针看图形),连接EF,设AE=X,则DE=2X,CE=3X,∴ΔDEF是等腰直角三角形,∠DFE=45°,EF=√2D

∵△BEC是正三角形∴EB=BC=CE,∠BEC=∠EBC=∠ECB=60°∵四边形ABCD是正方形∴AB=BE=CE=CD∠ABE=∠ECD=30°∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=75°∴

根据∠AED=∠BFC,可知,OF=OE又因为AB//CD,所以∠OCD=∠ODC所以OC=OD所以OC+OF=OD+OE即CF=DE因为CF=DE,∠AED=∠BFC,AE=BF.所以可得△DAE全

因为AB平行于CD,所以角DCF=角CFB,角CDE=角DEA,因为角CFB=角DEA,所以角CDE=角DCF,所以Do=Co,Oe=OF,即DE=CF,又因为AE=BF,所以三角形DEA全等于三角形

ab//cd所以∠ABE=35 AE=AB 所以∠A=110=∠C ∠B=∠D=70

证明：因为AB‖CD,∠AED=∠BFC,所以∠ODC=∠OCD,则△OEF和△OCD都是等腰三角形,即：OE=OF,OC=OD从而,DE=CF又因为AE=BF,∠AED=∠BFC所以△AED≌△BF

EF⊥FB,∠BFC=90°,∴BF⊥面EFCD∠DFC是二面角D-BF-C的平面角.设AB＝2,则DC＝2FC＝√2﹙⊿BFC等腰直角﹚∠DCF＝90º∴tan∠DFC＝2/√2＝√2⑵作

角BFC=125度大角B、C的和是：180-70=110他们的一半是：110/2=55就是角FBC、CFB的和.所以,角BFC=125度

证明：∵ABCD是平行四边形，∴AB=DC，∠B=∠D，AD=BC．又∵点E、F分别是AB、DC的中点，∴BE=CF．在△ADE和△CBF中AE=CF∠A=∠CBC=AD，∴△ADE≌△CBF（SAS

在正方形ABCD中,E是AB的中点S△BCE=1/4SBE=1/2BCS△EBF/S△BFC=1/4S△BFC=4/5S△BCE=1/5S

60度

正方形ABCD的边长为√S,BE=√S/2,EC=√3S/2,BF=√3S/3,FC=√6S/3,三角形BFC的面积=(1/2)FC*BF=√2S/6,