4K 2不能写出两个自然数的平方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:00:24
4K 2不能写出两个自然数的平方差
设n是一个非零自然数,那么一定存在自然数m,能使mn+1是完全平方数,这样的自然数m很多,请写出两个______.

∵(an+1)2=a2n2+2an+1=(a2n+2a)n+1,当a=1时,a2n+2a=n+2,即自然数m可取n+2;当a=2时,a2n+2a=4n+4,即自然数m可取4n+4;当a=3时,a2n+

...证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差.

这道题主要是利用反证法!主要是利用两个整数的和与差的奇偶一样!证明:当n为自然数时,2(2n+1)形式的数能表示为两个整数的平方差即假设当n为自然数时,2(2n+1)=k^2-t^2(k,t为整数)由

已知2^6+2^10+2^n是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值

n=0,n=9,n=12由2^6+2^10+2^n=(2^5)^2+2*2^5+2^n可知当n=0时,(2^5)^2+2*2^5+1=(2^5+1)^2是一个完全平方数.由2^6+2^10+2^n=2

已知2的6次方+2的10次方+2的n次方是一个完全平方数,试写出两个符合要求的自然数n的值

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(1)将2^6看成a^2则a=2^3将2^10看成交叉项则b=2^6则b^2=2^12(n=12)(2)将2^6看成a^2则a=2^32^10看成b^2则b=2^

求证当n为自然数时,2(2n+1)不能表示成两个整数的平方差

反证法,假设结论成立,设两个整数为a,b,a>b2*(2n+1)=a^2-b^2=(a+b)(a-b)显然a+b和a-b的奇偶性相同左边为偶数,因此(a+b)(a-b)为偶数,所以a+b和a-b都为偶

所有奇数都可以看成两个自然数的平方差

证明如下:设k为任意自然数,则(k+1)²-k²=k²+2k+1-k²=2k+1k为自然数,则2k+1就可以表示为任意的奇数!故任意的奇数2k+1都等于(k+1

c语言求自然数对是指两个自然数的和与差都是平方数

用两个for循环分别是1——100还有是for循环1--15直接试当然是不考虑时间复杂度和空间复杂度的情况下sqr(i-j)等不等于其中的任何一个sqr(i+j)是不是也是当然是&&

若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是-----

设较小的是n,则大的是n+1(n+1)²-n²=992n+1=992n=98n=49所以其中较小的自然数是49

若两个连续自然数的平方差是17,求着两个自然数的和

设这两个自然数分别是x,x+1则有(x+1)^2-x^2=(x+1-x)(x+1+x)=2x+1=17解得x=8所以这两个自然数的和为17

是否能将1~l6这16个自然数排成一排,使得任相邻两个数的和都等于自然数的平方?如果能,请写出排法,如果不能,请说明理由

根据完全平方数的性质可知:和只可能是4,9,16,25,由此可得:和为4:1+3,和为9:1+8,2+7,3+6,4+5,和为16:1+15,2+14,3+13,4+12,5+11,6+10,7+9,

若两个连续自然数的平方差为99,则其中较小的自然数是

(n+1)²-n²=99n²+2n+1-n²=992n=98n=49其中较小的自然数是49.

任意写出5个非零自然数,能找到两个数,让这两个数的差是4的倍数.为什么

是对的这个是抽屉原理所有的数以4为标准分成4类1.是4的倍数2.是4的倍数加13.是4的倍数加24.是4的倍数加3所以5个数中至少有2个数是一类的拿着这两个数相减就是4的倍数~如果你认可我的回答,请及

从,1,2,3,4.2008,2009共2009个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个自然数的和都不能被4整除,那

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答:很差改为等差。

从1、2、3...、2012、2013共2013个自然数中选取若干个自然数,使得其中任意两个数的和都不能被4整除,那么

2013÷4=503…………1一个数被4除的结果只能是余1、余2、余3、整除,共有4中情况.在这2013个数中:被4除余1的有504个;被4除余2的有503个;被4除余3的有503个;整除的有503个

在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中,不能写成两个自然数的平方差的数是___

1994是偶数,1994÷4=498…2,其它数可写成的两个自然数的平方差是:1991=9962-9952,1992=4992-4972,1993=9972-9962,1994不能,1995=9982

两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112,那么这两个自然数是______.

设较小的自然数为x,根据题意得x2+(x+1)2+112=(x+x+1)2解得x=-8(不合题意舍去),x=7那么这两个自然是应该是7和8.

任意两个大于1的自然数的立方之间,至少存在两个自然数的平方

(a+1)^3-a^3=3a^2+3a+1(b+2)^2-b^2=4b+4把ab都改写成x然后=y两个做差就可以了,这个打平方是在太麻烦了.我无奈了.再问:亲,看不懂,拜托能不能详细点再答:用两个相邻

两个自然数的平方差是56,求这两个自然数的和

设两个自然数为A、B,则有:(A+B)(A-B)=56分析:完全满足(A+B)(A-B)=56且A、B为自然数的有以下两种情况:(1)(A+B)(A-B)=14×4所以:A+B=14.①A-B=4.②