在用极限的定义证明时,为什么N要加1-搜答案-大师作文网

一种放缩而已,更精确

那就按照定义来吧...过程是这么写的：任取一个正实数ε,设一个自然数N【这个N先写在这里,具体是多少后面求出来再补上.】任意n＞N时,都有|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε【下面这是自己在草稿

2^n=c(n,0)+c(n,1)+c(n,2)+.c(n,n)n/(2^n)>c(n,2)=n(n-1)/20

你知道导数麼知道的话很简单,sinx-x求导,得cosx-1,因为cosx总是小於等於1,所以cosx-1小於等於0,又知道sin0-0=0,所以sinx-x0时,然后取1/n=x,当n趋向於去穷,则

再问：方法1第一行的那个n>=4是怎么求出来的？要解方程n^3

这个只是一个极限,是趋向,式子的之并不等于a.直接证明等于a不容易啊,应该利用这个n的趋向.

你可以假设1+a＞n的根号n次方根.然后同为正数,等价于（1+a）n次方大于n.建立方程f（x）=（1+a）x次方,g（x）=x,因为x=0时,f（x）＞g（x）,然后求导数,x乘以（1+a）（x-1

因为向下取整后数值比原来的小,要保证比原来的数大加1即可,例如如果解出n>5,6,那么要想保证这个式子,只要取N=[5.6]+1=6则n>N时这个式子就成立,不加1的话取N=5则n>N时n不一定大于5

令a=1+b(b>0)则a^n=(1+b)^n=二项式展开>n*(n-1)*b^2/2(n>2)当n>2时,n-1>n/2,此时a^n>n^2*b^2/4=n^2*(a-1)^2/4所以0

分析：使得|（n+1）/（n-1）-1|0,则存在N=[2/ε+1],当n>N时,总有|（n+1）/（n-1）-1|

对于任意小的正数ε,取N=1/ε,那么当n>N时就有：n>1/ε,两边同乘n^(n-1)n^n>n^(n-1)/ε,注意到n^(n-1)>n!n^n>n!/εn!/n^n

n/(n-1)=1+1/(n-1)任意e>0,取N=2+int(1/e)当n>N时1/(n-1)

任意给定e>0,因为|x/(6x+1)-1/6|=|-1/6*(6x+1)|

--定义,.n→∞时可以证：设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f（n)=sinn/n

对所有的ε>0,存在N=【1/ε】+1对所有的n>N,我们有|n!/n^n-0|=|n!/n^n|

当n趋向于无穷时,1/n是0,而cosn是有界高数,所以是0

是不是证明n!除以n的n次方的极限为0?任给ε>0,│n!/n^n│=n!/n^n=((n-1)(n-2)……*2*1）/（n*n*……*n*n）N时,就有│n!/n^n│