在矩形ABCD,E是AB中点,DF垂直于CE,垂足为F,若AB=10,AD=12
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 00:24:18
因为两个矩形相似∴AB:AE=AD:EF根据已知条件可得:AE=AD/2EF=AB∴AD^2=2AB又,AB=1∴AD=√2∴S=AB×AD=√2
设AB=CD=2X,则AE=X 因为矩形ABCD与矩形EADF相似 所以AB/AD=AD/AE 因为AD=1 所以2X^2=1 所以X=√
取PC中点为G连接GE,GFG,F分别为PC,PD的中点,所以GF为三角形PCD的中位线,所以GF‖CD且GF=½CD又∵ABCD为矩形,∴AB‖CD且AB=CD∴AE‖CD∴AE‖GF
(2)拟用面积投影定理.求得:PD=AC=根号(20)=2根号5.AE=根号5,角PDC=90度.求得CE=根号(5+4)=3.在三角形AEC中,用余弦定理,得cos角EAC=[5+20-9]/[2*
10问10知道,\x0d\x0d解法1:\x0d\x0d解法2:\x0d\x0d\x0d打字太累了,发到这里又不能准确显示,只好做成图片,发到这里.忙了大半个小时,建议适当加些分,
s矩形=4*8=32s(aed)=8s(cbe)=8s(edc)=32-8-8=16ec=2根下171/2*ec*df=s(edc)=16df=16/17*根下17
∵∠BFE=90°∴∠AFB+∠DFE=90°∵∠AFB+∠ABF=90°∴∠ABF=∠DFE∵∠A=∠D∴∠AFB=∠FED∴△ABF∽△DFE∴BF/EF=AF/DE即(√6^2+2^2)/EF=
因为E,F分别是矩形ABCD一组对边AD,CB的中点所以BF=1/2BC因为矩形AEFB∽矩形ABCD所以AB:BC=BF:AB即AB×AB=BC×BF设BC=2,则BF=1/2BC=1AB×AB=2
证明:已知E,F分别是PB,PC的中点,那么:在△PBC中,EF//BC又底面四边形ABCD是矩形,那么:AD//BC所以:EF//AD又AD在平面PAD内,EF不在平面PAD内所以由线面平行的判定定
证明:连接EF,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵点E,F分别是AB,CD的中点,∴AE=12AB,DF=12CD,∴AE=DF,AE∥DF,∴四边形AEFD是平行四边形,∵A
ABCD是平行四边形,所以AD=BC.E是AB的中点,所以AE=BE,ED=EC所以三角形ADE全等于三角形BCE,所以角EAD=角EBC.因为AD//BC,所以角DAE+角EBC=180所以角EAD
辅助线:连接AC,并取AC中点为O;连接FO,EO证明:E为AB中点(1)O为AC中点(2)(1)(2)==>EO//BC(3)平面ABCD为矩形==>BC//AD(4)(3)(4)==>EO//AD
根据AE:AH=3:4,可以设矩形ABCD长宽分别是8x,6x那么AE,AH分别是3x,4x勾股定理有EH=5x容易证明四边形EFGH是菱形,即4边都相等所以周长=5x*4=40x=2所以矩形ABCD
因为EB=ECEA=EDAB=DC所以三角形ABE全等于三角形DCE所以角B=角C又因为ABCD是平行四边形所以角B+角C=180度所以角B=角C=90度所以ANCD为矩形
根据题意,可知AE=FB=AD/2=BC/2∵AEFB∽ABCD∴AE/AB=AB/BCAB^2=AE·BC=(BC/2)·BC=BC^2/2(AB/BC)^2=1/2AB/BC=√2/2答:AB:B
(1),因为△CBE是直角三角形,所以CE=BC²+BE²,再开方,也就是说,CE=根号68.(2),又因为∠BEC=∠CFD,且△CBE与△DFC都是直角三角形,所以它们相似.那
证明:连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2:1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF
因为矩形AEFB∽矩形ABCD,所以对应边成比例.即:AB:BC=BF:AB=(BC/2):AB所以:AB:BC=(BC/2):AB得出AB^2=(BC^2)/2两边开根号:AB:BC=(根号2)/2
AB:BC的值为二分之根号二.