在矩形abcd中 e f分别在边AB BC上,△DEF为等腰直角三角形

四边形MENF为菱形　　∵M,N为AD与BC中点∴BM＝CM　　又∵E,F为BM与CM中点∴EN＝EM（直角三角形斜边中线长度等于斜边的一半）　　∴EN＝EM＝FM＝FN　　∴四边形MENF为菱形

（1）证明：在矩形ABCD中，AB∥CD，∴∠BAC=∠FCO，在△AOE和△COF中，∠BAC＝∠FCO∠AOE＝∠COFAE＝CF，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF；（2）如图，连接O

取线段EF的中点H,AF的中点G,连结A'G,A'H,GH.∵A'E=A'F及H是EF的中点∴A'H⊥EF又∵平面A'EF⊥平面BEF∴A‘H⊥平面BEF又AF真包含平面BEF故A'H⊥AF又∵G,H

做EG⊥AD于G∵ABCD是矩形∴∠DGE=∠B=90°……（1）∠BEG=90°∵EF⊥ED∴∠DEF=∠DEG+∠GEF=90°∠BEG=∠FEB+∠GEF=90°∴∠DEG=∠FEB……（2）∵

连接OB以为AO=OC所以OB为直角三角形ABC上斜边的中线所以OB=AC/2=AO=OC（直角三角形上斜边的中线等于斜边的一半）所以∠OAB=∠OBA=∠BEF/2（等角对等边）又因为BE=BF所以

由EF＝ED,EF⊥ED,得∠BEF+∠CED＝90°,因∠CDE+∠CED＝90°,所以∠BEF＝∠CDE,所以△BFE≌△ECD,所以BE＝CD＝4,BF＝CE＝3,AF＝1BE＝AB,∠BAE＝

因为在黄金矩形ABCD中,BC/AB=b/a=（√5-1）/2,a/b=2/（√5-1）=(√5+1)/2所以(a-b)/b=a/b-1=(√5+1)/2-1=(√5-1)/2

延长A1E交CD于点G，由题意知，GE=EH，FH=GF，四边形EHD1A1≌四边形EGDA，∴AD=A1D1，AE=A1E，DG=D1H，FH=FG，∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=

小文子Cindy,∵矩形MFGN∽矩形ABCD∴MN/AD＝MF/AB∵AB＝2AD,MN＝x∴MF＝2x∴EM＝EF－MF＝10－2x∴S＝x（10－2x）＝－2x^2＋10x＝－2（x－5/2）^

本题关键翻译将矩形沿着EF折叠,说明AF=FC,AE=FC由于AE//Fc就说明,AFCE为菱形AC垂直EF根据AF=FC求出FC后面你一定就知道了数学一定要画图,这种折叠你可以用一张纸试下,你会发现

∵矩形MFGN∽矩形ABCD，∴MNAD＝MFAB．（1分）∵AB=2AD，MN=x，∴MF=2x．（2分）∴EM=EF-MF=10-2x（0＜x＜5）．∴S=x（10-2x）（5分）=-2x2+10

1、角ced+角bef=90°,角bef+角bfe=90°,角b=角c,ef=ed2、所以三角形bfe全等于三角形ced3、所以be=cd4、因为cd=ba5、所以be=ba6、所以三角形abe是等腰

延长A′E交CD于点G,由题意知,GE=EH,FH=GF,四边形EHD′A′≌四边形EGDA∴阴影部分的周长=矩形的周长=（12+6）×2=36cm．故选B．

16:9AD即为新的矩形的长边俩矩形又相似

因为ABCD为矩形,EF分别是AB,CD的中点所以AE//DF且AE=DF所以AEFD为平心四边形又因为角A=90°所以AEFD为矩形

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠BAD=90°，AB=CD，∴∠BEF+∠BFE=90°．∵EF⊥ED，∴∠BEF+∠CED=90°．∴∠BFE=∠CED．∴∠BEF=∠EDC．在△EB

从E点作BC的垂线,垂足为G,则有∠GEC+∠FEG=90°,又有∠AEF+∠FEG=90°,所以∠GEC=∠AEF,又有EF=EC,即可推断出直角三角形EAF全等于直角三角形EGC,所以AE=EG,

因为∠BEF+∠CED=90°且∠CDE+∠CED=90°=>∠BEF=∠CDE又因为EF=ED且∠B=∠C=90°=>△DCE与△EBF全等设CD=x则BE=CD=x=>BC=x+2矩形ABCD的周

∠BEF=∠CDE∠B=∠CEF=ED△BEF≌△CDEBE=CDCD=ABBE=AB∠BAE=∠BEA=45°AE平分∠BAD