在矩形abcd中,e为bc中点,将三角形abe沿直线ae折叠

/>∵四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠B=∠C=90°,又M是BC中点,∴BM=CM,∴△ABM≌△DCM﹙SAS﹚,∴AM=DM.

因为AM⊥DM,可知AM=DM,则有三角形AMD为等边直角三角形,则AB=BM,画图易得AB为短边,AD为长边,且2AB=AD,则AB=8,AD=16,面积为8*16=108

（1）∵AD∥CE,AD=BC=2CE∴AP:PC=AD:CEAP=2PC,CP=AC/3∵正方形ABCD中,AC=√2BC=2√2CE∴CP=2√2CE/3,CP/CE=2√2/3（2）∵AD∥CE

（1）四边形EFGH是平行四边形,连接AC、BD,（1分）∵在△ABD中,E、H分别为AB、AD的中点,∴EH平行且等于1/2BD．∵在△BCD中,F、G分别为BC、CD的中点,∴GF平行且等于1/2

证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，AD∥BC，∠D=90°，∵E为BC中点，∴AD=BC=2CE，∵AD∥CE，∴△ADP∽△CEP，∴ADCE=DPPE，∵AD=2CE，∴DP

解题思路：本题主要考查对直角三角形斜边上的中线，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AF=DF=EF是解此题的关键解题过程：最终答案：90度

2ab除以根号（4a平方＋b平方）

解题思路：考查了直线与平面平行的判定、直线与平面垂直的性质及应用解题过程：

证明：连接BD，EO∵BF=BC∴B为CF的中点，∵AB⊥CF，∴△AFC为等腰三角形，即AF=AC，又∵CF=CA，∴△AFC为等边三角形，∵E、O分别为AF、AC的中点，∴EO=12CF=12BD

我来回答,等会哦再答： 再答：好啦，^ω^再答：你们没放假么

证明：∵E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点∴EH是⊿ABD的中位线＝＞EH=½BD,EH//BDFG是⊿BCD的中位线＝＞FG=½BD,FG//BD∴EH=FG,EH

(1)证明：∵E为OD的中点,EG垂直AB于G,EF⊥BC于F∴△BGE∽△BAD；△BEF∽△BDC∴BG/BA=GE/AD=BE/BD=EF/DC=BF/BC=3/4∴矩形GBEF∽矩形ABCD（

以A点为原点建立直角坐标系,图略.(1)则有各点坐标A(0,0,0),C(根号3,1,0),B(根号3,0,0),P(0,0,2),E((0,1/2,1)所以向量AC=(根号3,1,0),向量PB=(

AD+AB=8,AB*AD=12,AB=2,AD=6或AB=6,AD=2BE/BD=3/4△BEG与△ABD相似当AB=2,AD=6时AB=CD=2,AD=BC=6BE/BD=EF/CD3/4=EF/

因为EB=ECEA=EDAB=DC所以三角形ABE全等于三角形DCE所以角B=角C又因为ABCD是平行四边形所以角B+角C=180度所以角B=角C=90度所以ANCD为矩形

证明：连结AF、OF.不妨设AB=2,BC=2√2.∵AB/BC=FC/OC=√2：1,∴∠AFB=∠OFC,∴AF⊥FO而EO⊥面ABCD,∴AF⊥EF

解题思路：结合三角形全等进行证明.解题过程：证明：（1）∵正方形ABCD中，点E、F分别是AD，BC的中点，∴AB=CD∠A=∠CAE=CF．∴△ABE≌△CDF（SAS）．（2）∵正方形ABCD中，

直角三角形ADE全等于直角三角形FCE因为在矩形ABCD中AD//BC,角ADE=90度所以角DAE=角F,角ADE=角FCE=90度因为E为CD的中点所以DE=CE因为角DAE=角F,角ADE=角F

因为E、F、G、H分别是各边的中点,容易证明三角形AEH、EBF、DHG、CFG是全等的所以EF=FG=GH=HE而它们的得40,所有EH=40/4=10AE:AH=3:4所以AE^2+AH^2=EH

图中全等的直角三角形有：△AED≌△FEC，△BDC≌△FDC≌△DBA，共4对．故选C．