在矩形ABCD中,∠EAF=FEC=45°,求证:EF=BE DF

作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N易证AM=AN,∠MAN+∠C=180°又∠B+∠C=180°∴∠MAN=∠B=∠EAF∴∠EAM=∠FAN又AM=AN∴Rt△AEM≌Rt△AFN∴AE=AF

证明：作AM⊥BC于M,AN⊥CD于N∵∠B=∠D,AB=AD∴⊿ABM≌⊿ADN（AAS）∴AM=AN∵∠EAF=∠ABC∠ABC+∠BCD=180º∴∠EAF+∠BCD=180º

延长AFBC交于G余弦定理可破(√13再问：亲，答案不对再问：亲，答案不对再答：我的错（2√13）/3

（1）连接AC.不难得出以下结论：∠CAB=∠ACD=60°,AC=AB,因为∠EAF=∠B=60°,所以,∠EAF-∠EAC=∠BAC-∠EAC,即∠CAF=∠BAE.所以,三角形ABE全等三角形A

图都错了再答：咋告诉你呀再问：哪里错再答：题说点E在CD上，但图画得是在BC上再答：发之前请看清楚题目再答：行吧你可能有近视没看清楚再问：点B和点D的位置反了再问：请解答再问：在吗再答：.再答：等十分

延长FC和AE交于点K.∵DE=EC,∠DAE=∠EKC,∠ADE=∠ECK=90°ADE全等于?ECK（AAS）∵∠FEK=90°,∠EFC+∠FEC=90°,∠FEC+∠KEC=90°∴∠EFC=

⑴  把⊿ABE绕A逆时针旋转90º,到达⊿ADG, FG＝FD+BE＝FE   AE＝AG  AF＝AF&n

四边形AECF的内角和为360度,∠C=360-∠EAF-∠AEC-∠AFC=360-60-90-90=120因为AB平行CD,所以∠B=180-∠C=180-120=60AB=BE/cosB=4cm

证明：延长CB到M,使BM=DF,连接AM.∵AB=AD,∠ABM=∠D=90°∴△ABM≌△ADF(SAS)∴AM=AF,∠BAM=∠DAF.∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB-∠E

相似延长AE交BC于点G,△ADE≌△CEG.AE=EG,∵EF⊥AG,∴AF=FG∴∠AFE=∠EFC∴相似

证明：在CD的延长线上取点G,使DG＝BE,连接AG∵正方形ABCD∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠ADG＝90∵DG＝BE∴△ABE≌△ADG（SAS）∴AG＝AE,∠DAG＝∠BAE∵∠EAF

设三角形ABF的面积为Y,过E点做BC的垂线,交BC的延长线于G点,S三角形ABE-S三角形DCE=1/2AB*(BC+CG)-1/2AB*CG=1/2AB*BC,即18+Y-8=1/2（50+Y）,

初三现在没学四点共圆,现改用三角形全等方法.题目中图1没给,可自己画一个∠EAF在∠BAD内,显然∠BAE和∠CEF是锐角,不可互补只能相等.题目（1）没问题.(1)连结AC,由菱形性质易知∠B=∠A

答案为60度.证明：连接AC,则三角形ABE全等于三角形ACE（SAS）所以AB＝AC,又ABCD是菱形,AB＝BC,所以AB＝AC＝BC,三角形ABC是等边三角形,所以角B＝角BCA＝0.5角BCE

△ECD中,设CD边上的高长度为h,则S△ECD=h*CD/2,即h*CD=16,由CD=AB,得h*AB=16E到CD的高为h,则E到AB的高为h+AD∴S△EAB=(h+AD)*AB/2又因为S△

证明：延长EB至I,使得BI=DF.联结AI.那么,在⊿ABI和⊿ADF中,IE=DF,∠IBA=∠FDA,BA=DA,所以⊿ABI≌⊿ADF.故AI=AF,∠DAF=∠BAI；由此易知∠IAE=45

将三角形AFD旋转到正方形外

S矩形ABCD=3S矩形ECDF推出AF=2FD——（1）矩形ABCD～矩形ECDF且AB=2推出AF*FD=FE*FE=AB*AB=4（2）设FD=x,则由(1)得AF=2x未知数代入（2）中,2x

答案=12求解如下：答：因为：S矩形ABCD=9S矩形ECDF所以：AB*BC=9*EC*CD,又因为：AB=CD=2所以：BC=9EC(1)因为：矩形ABCD～矩形ECDF所以：AB/EC=BC/C

S矩形ABCD=4S矩形ECDF==>相似比为2矩形ABCD相似矩形ECDF==>BC:CD=相似比2CD=AB=2BC=4面积=2*4=8