在等差数列an中,an>0,若a1加a2加a3加...加a8＝15

还说明sn=n(a1+an)/2=0sn是关于n的没有常数项的一元二次函数,现在s(0)=s(n),可得对称轴为n/2如果n/2是整数,即n为偶数,最大值在n/2取到；如果n为奇数,在(n+1)/2o

在等差数列{an}中,a1=10,公差为d,（1）由题意,S10=10a1+45d>0,得d>-20/9；S11=11a1+55d

∵在等差数列中,A4=A1+3dA6=A1+5dA3=A1+2dA7=A1+6d∴A4*A6=(A1+3d)(A1+5d)=A1²+8A1d+15d²A3*A7=(A1+2d)(A

(1)(an+1)/an=(1-an+1)/1+an化得an+1+2*an*an+1=an两边同时除以(an*an+1)得1/an+2=1/an+1所以数列{1/an}成等差数列（2）设1/an=bn

Sn=3n的平方+2nSn-1=3(n-1)^2+2(n-1)An=Sn-Sn-1=3n^2+2n-3(n-1)^2-2(n-1)=3n^2+2n-3n^2+6n-3-2n+2=6n-1

a1+...a100=0则50*(a50+a51)=0即a50+a51=0由于a10,a500,因此b1,.b48都小于0b49=a49a50a51>0b50=a50a51a520,b51以上都大于0

让我们首先运用一下感觉,因为A10=0并且AN等差,所以A9+A11=0,A8+A12=0,...,A1+A19=0,即S19=0,所以A1+A2+A3+...+An=A1+A2+A3+...+An+

∵|a3|=|a9|且d0a9

a8+a14=2a1+20d=0a1=-10d0Sn=na1+n(n-1)d/2=-10nd+n^2d/2-nd/2=(d/2)*n^2-(21d/2)n,对称轴是n=21/2=10.5所以,当n=1

由等差数列性质a(n+1)+a(n-1)=2a(n)2a(n)-a(n)^2=0所以a(n)恒等于2s(2n-1)-4n=2(2n-1)-4n=-2

n+Sn=2an,所以1+s1=2a1=2s1即s1=a1=1且n+1+S(n+1)=2a(n+1)相减得1+a(n+1)=2a(n+1)-2ana(n+1)=2an+1a(n+1)+1=2an+2=

是等比数列吧?3a(n+1)-an=03a(n+1)=ana(n+1)/an=1/3,等比1/3a1=2an=2/3^(n-1)=6/3^n

若S10>0,则S10=（a1+a10)*10/2>0则2a1+9d>0.则d>-2a1/9同理S11

1).缺少条件2).(a1+a1+9d)*10=(a1+a1+4d)*5*4a1:d=1:23).(a1+a1+9d)*10=310*2(a1+a1+19d)*20=1220*2a1=-509,d=1

（1）如果等比数列｛bn｝是递增的,则b(n+1)>bn对任意正整数n成立,若首项为b1,公比为q,则b1*q^n>b1*q^(n-1)对任意正整数n都成立,所以q>0,则b1>0时q>1,b1b1*

a7+a15=0a8+a14=a9+a13=a10+a12=2a11=0前11项均不大于0所以S10=S11均属于最小

a3^2+a8^2+2a3a8=9(a3+a8)^2=9因为等差数列an的各项都是负数所以a3+a8=-3所以S10=(a1+a10)*10/2=5(a1+a10)=5(a3+a8)=5*(-3)=-

a(n+2)-an=2(an-a(n-1))a2-a1=3-1=2数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列

（1）证明：Sn=0.125(an+2)^2S(n-1)=0.125[a(n-1)+2]^2an=Sn-S(n-1)=0.125(an+2)^2-0.125[a(n-1)+2]^2,即8an=an^2

an=2n+10.