在等比数列an中,an>an-1,且a7乘以a11=6
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 05:28:28
a3=a1×q^264=4×q^2因为是正项等比数列,所以q=4所以an=a1×q^(n-1)an=4×4^(n-1)=4^n
a(n+1)=2an/(an+1)∴1/a(n+1)=(an+1)/2an=1/2an+1/2∴1/a(n+1)-1=1/2an+1/2-1=1/2an-1/2=(1/2)(1/an-1),1/a1-
C.充要,因为a1/a3=a5/a7=1/q^2,即从a1
a3^2+2a3*a5+a5^2=49(a3+a5)^2=49a3+a5=7再问:-7把再答:嗯忘看了an
1∵an+1=1/2(an-an+1)∴3/2an+1=1/2an∴an+1/an=1/3∴{an}是等比数列∴an=2/27×(1/3)^(n-4)=2×(1/3)^(n-1)2所以a1=2前n项和
a1=2,an+1=an+2na100=a99+2*99=a98+2*98+2*99=.=a1+2*(1+2+3+.+99)=2+100*99=9902
等比数列{an}中,由于从第一项开始,每相邻两项的和也构成等比数列,又已知a1+a2=12,a3+a4=1,∴a5+a6=2,a7+a8=4,a9+a10=8,∴a7+a8+a9+a10=4+8=12
1,2a(n+1)=(1+1/n)^2*an2a(n+1)=[(n+1)/n]^2*ana(n+1)/(n+1)^2=(1/2)(an/n^2)所以,数列{an/n^2}是首项为1、公比为1/2的等比
等比数列{an}在等比数列{an}中,已知 a1=98,an=13,Sn=6524;所以13=98qn−198(1−qn)1−q=6524解得q=23,n=4所以q=23,n=4.
∵an=a1•qn-1∴13=98•(23)n−1∴n=4故答案是4
高中数学老师的答案
s6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=a1+a2+a3+q^3(a1+a2+a3)31.5=3.5+3.5q^33.5q^3=28q^3=8q=2s3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q^2=
∵等比数列{an}中,an>0,且an+2=an+an+1,∴a1qn+1=a1qn-1+a1qn,∴q2=1+q,解得q=1±52,又∵q>0.∴q=1+52.故答案为1+52.
第一个晕,才看懂.明显公比是1第二个a3*a5=4提示你等比数列中,a2*a4=a3的平方a4*a6=a5的平方所以a3+a5平方=25an大于0,所以a3+a5=5,所以a3=1a5=4公比是2,a
利用角标和性质:m+n=p+q在等比数列中有:am*an=ap*aq所以a2*a8=a4*a6=6a4+a6=5,联立方程组解得a4=3,a6=2或a6=3,a4=2由于an+1
Am=A1*q^(m-1)An=A1*q^(n-1)A(m+n)=A1*q^(m+n-1)Am*An/A(m+n)=A1/qA1与q不一定相等所以在等比数列中,Am*An不一定等于A(m+n)?
是脚码性质:在等比数列{an}中,若m+n=p+r,则am•an=ap•ar,其中m,n,p,r都是自然数.这个结论用通项公式可以立即证得.本题中,1+n=2+(n-1),所以
设公比为q,…(1分)由已知得 a1+a1q2=10a1q3+a1q5=54…(3分)②即a1(1+q2)=10a1q3(1+q2)=54…(5分)②÷①得 q3=18,即q=12
因为无穷等比数列{an}中,limn→∞(a1+a2+…+an)=12,所以|q|<1,a11−q=12,所以a1=12(1−q),∵-1<q<1且q≠0∴0<a1<1且a1≠12故答案为:(0,12
a(n+2)-an=2(an-a(n-1))a2-a1=3-1=2数列{an+1-an}是首项为2公比为2等比数列