在等边ΔABC中,AE=CD,BG⊥AD,求证:BP=2PG.

延长DA到点F,则有：∠CAF=180°-∠DAB-∠BAC=180°-60°-90°=30°.已知,AE是等边△ABD的高,可得：DE=EB=(1/2)BD=(1/2)AB.已知,AD=AB=AC,

证明：∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∠BAE=∠CBD=60°在△BAE和△CBD中,AE=BD∠BAE=∠CBDAB=BC∴△BAE≌△CBD（SAS）（注意对应顶点对应写!）∴BE=CD∴

过B作AD的垂线,垂足为K∵△ABC是等边三角形∴∠BAC=∠ACB=60°AB=AC=BC在△ABE和△ACD中AB=AC,∠BAE=∠ACD,AE=CD,∴△ABE全等于△ACD（SAS）∴AC=

因为cd等于cebc等于ac角bcd等于角ace(60度减角acd)所以三角形bcd全等于三角形ace所以角eac等于角dbc等于角acb等于60度所以ae平行于bc回答完毕

证明：∵△ABC和△CDE均为等边三角形∴AC=BC,CD=CE又∠BCD+∠ACD=∠ACE+∠ACD=60°∴∠BCD=∠ACE∴△BCD≌△ACE∴∠CAE=∠B=∠ACB=60°∴AE∥BC再

可以证明三角形BCD和三角形ACE全等(SAS)然后得到角EAC=角ABC=60度就能证明平行了(内错角定理)

设DE交AC于F因为角BAC=角DEC=60度,且角AFD=角EFC所以三角形AFD相似于三角形EFC,所以AF:EF=DF:CF又因为角AFE=角DFC,所以三角形AFE相似于三角形DFC所以角EA

在△ACD和△BCD中角CAD=角CBD=45°+60°AC=BC,AD=BD所以：△ACD和△BCD全等角ADC=角BDC=30°角ACD=角BCDCD垂直平分AB在△CDE中因为：角CDE=60°

证明：（1）∵△ABC和△EDC是等边三角形∴∠ACB=∠ECD=60°，AC=CB，EC=DC，∴∠ACD+∠BCD=∠ACE+∠ACD，∴∠BCD=∠ACE，∴△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B

证明：AB=AC,AE=CD,∠BAE=∠ACD=60°∴△BAE≌△ACD∴∠ABE=∠CAD∴∠BPD=∠ABE+∠BAD=∠CAD+∠BAD=∠BAC=60°又∵∠BQP=90°∴在直角△BPQ

证明：∵等边△ABC∴AB＝BC,∠A＝∠ABC＝60∵BD＝AE∴△ABE≌△BCD（SAS）∴∠ABE＝∠BCD∴∠EOC＝∠COE+∠BCD＝∠COE+∠ABE＝∠ABC＝60∵EF⊥CD∴OE

角CAB=90°,角DAB=60°,所以角DAC=150°,等腰Rt△ABC,等边△ABD,所以AD=AC,角ADC=45°,角ADM=45°,AE⊥BD,所以角AED=90°,角MED=90°,所以

∵等边三角形ABC∴AB=BC=AC∠ABC=∠BCA＝60°∵CD=AE∴BD=CE在三角形ABD和三角形BCE中AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE∴△ABD≌△BCE∴∠BAD=∠CBE∵∠C

角CAD=90°+60°=150°,AC=AD,故角ADC=15°,角MDE=60°-15°=45°,由此得出三角形DEM相似于三角形ABC,而AB=BD=2DE,所以BC=2DM.

∵等边△ABC∴AC＝AB,∠BAC＝∠C＝60∵AE＝CD∴△ABE≌△CAD（SAS）∴AD＝BE,∠CAD＝∠ABE∴∠BPD＝∠BAD+∠ABE＝∠BAD+∠CAD＝∠BAC＝60∵BF⊥AD

延长DA到点F,则有：∠CAF=180°-∠DAB-∠BAC=180°-60°-90°=30°.已知,AE是等边△ABD的高,可得：DE=EB=(1/2)BD=(1/2)AB.已知,AD=AB=AC,

1)∵AE=BD,∠A=∠A,AB=BC∴△ABE≌△BCD(S.A.S)2)∵△ABE≌△BCD∴∠BCD=∠ABE∴∠EOF=∠EBC+∠BCD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=60°即：∠OEF=

设等边△ABC边长为a,CF=a/根号2BD=a*根号2CF:BD=1:2

∵⊿ABE≌⊿ACD∠AEB=∠ADC∠AEB＋∠BEC=180º∠ADC＋∠ADb=180º∴∠BEC=∠ADB∠C=∠ABD=60º∴∠BAD=180º－∠

∵△ABC是等边三角形∴AB=AC,∠BAC=∠C=60°又∵CD=AE∴△BAE≌△ACD∴∠DAC=∠ABE又∵∠DAC+∠BAD=∠BAC=60°∴∠ABE+∠BAD=60°∴∠BFD=∠ABE