均值不等式一正二定三相等 不定 取等反例
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 18:32:18
1定乘积定值或和为定值2正ab为正数或同号3相等当且仅当“”时=成立
【均值不等式的简介】概念:1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)3、算术平
S=bc·sinA/2=bc/4=1/2bc=2a=(b²+c²-2bccosA)^0.5=(b²+c²-√3bc))^0.5>=(2bc-√3bc))^0.5
解题思路:不等式及均值不等式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/rea
看不见题目啊!请补充完整.
a+b=ab即(1/a)+(1/b)=13a+b=(3a+b)[(1/a)+(1/b)]=3+(3a/b)+(b/a)+1≥4+2√3于是k≤4+2√3
y=1/2[2x(1-2x)]0<X<0.5所以2x>0,1-2x>0所以上式≤1/2*[(2x+1-2x)/2]²=1/8等号成立的充要条件为x=1/4即最大值为1/8
课题:均值不等式的应用(1课时)授课时间:2005年11月17号授课班级:北京市陈经纶中学高三(5)班授课地点:北京市陈经纶中学高三(5)班教室授课教师:北京市陈经纶中学黎宁考试要求:掌握两个(不扩展
a+b大于等于2倍根号下a
Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)Gn=(a1a2...an)^(1/n)An=(a1+a2+...+an)/nQn=√[(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]满足Hn≤Gn≤
a^2+b^2-ab-a-b+1=(a-b)^2+(a-1)(b-1)=[(a-1)-(b-1)]^2+(a-1)(b-1)令a-1=x,b-1=y,x,y属于R上式变为:(x-y)^2+xy=x^2
原式=(x-2)^2+1/2(x-2)=x-2/2+1/2(x-2)当x-2/2=1/2(x-2)即x=3原式≥根号x-2/2*1/2(x-2)=1
调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)=n次√(a1*a2*a3*...*an)算术平均数:An=(a1+a2+...+an
选择D,因为-4
1对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab(当且仅当a=b时取“=”号),a²+b²>0>-2ab2对非负实数a,b,有a+b≥2√(a×b)≥0,即(a+b)/2≥√(a×b)≥0
线性问题,根据题意知道2x+y=4,X>0,Y>O组成一个三角形,令0=3X+Y,过三角形做其平行线,求出即可!
二定说是两个数是定值,不是变量.比如a+b>=2*根号下ab那么a.b都是定值,不是变量三相等,是说当且仅当a=b时,a+b=2*根号下a,
解题思路:均值不等式解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.p
由已知得(x+2y)²-3xy=1,(x+2y)²=1+3xy=1+3/2×x·2y≤1+3/2×[(x+2y)/2]²∴5(x+2y)²/8≤1x+2y≤2√