复数z=(1-i)2 2i
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 15:28:23
(1-z)/(1+z)=(-1+i)/(3+i)(1-z)(3+i)=(-1+i)(1+z)3+i-3z-zi=-1-z+i+zi2z+2zi=42z(1+i)=4z=2/(1+i)=2(1-i)/(
设z=x+iy,由条件知道:√(x^2+y^2)+x-iy=1-2i故:√(x^2+y^2)+x=1-y=-2解得:x=-3/2,y=2即z=-3/2+2i
∵复数z=1+i1−i=(1+i)2(1−i)(1+i)=2i2=i,∴.z=-i,故答案为:-i.
Z=i-1,答案为2
z*z-3i*z=1+3i化简(z+1)(z-1-3i)=0所以z=-1或z=1+3i
设z=a+bi代入得a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i比较两边得a-√(a^2+b^2)=-1b=1代入得a-√(a^2+1)=-1-√(a^2+1)=-1-a平方得a^2+1=a^2+2a+1
(1+i)z=-2iz=-2i/(1+i)分子与分母同乘1-i得到z=-1-i再问:还是不明白,通分的话分母不是1-i²,怎么能解出来呢再答:对的啊,i²=-1啊再问:哦,明白了谢
我教你这种求复数z你可以选择设z=a+bi|z|=√(a^2+b^2)————(你要理解这是实数!与虚部无关)共轭复数z'=a-bi所以|z|-z'=√(a^2+b^2)-a+bi=1-2i对应的实部
这个可以转化设z=x+yiz-i=x+(y-1)i|z-i|=√[x²+(y-1)²]=1两边平方得x²+(y-1)²=1该曲线方程表示以0,1为圆心,半径为1
由Z=1−i1+i=(1−i)(1−i)(1+i)(1−i)=−2i2=−i,所以1+Z+Z2+Z3+Z4=1-i+(-i)2+(-i)3+(-i)4=1-i-1+i+1=1.故答案为1.
z=1+2i那么z-i=1+i,z+i=1+3i所以z-i/z+i=(1+i)/(1+3i)=[(1+i)(1-3i)]/[(1+3i)(1-3i)]=(4-2i)/10=2/5-i/5所以虚部是-i
由Z=(2-i)/(1-i)-i=(2-i)(1+i)/(1-i)(1+i)-i=(3+i)/2-i=3/2-i/2.
这个吗(1-i)/(z+2i)=i解设z=a+bi∵(1-i)/(z+2i)=i∴(1-i)=i(a+bi+2i)即1-i=ai-(2+b)∴a=-1,-(2+b)=1∴b=-3∴z=-1-3i
由|z+i|+|z-i|=2可得复数z所对应的点的轨迹方程是x=0(-1
设z=a+bi,a,b是实数则z拔=a-bi|z|即z的模,是实数所以左边的虚数是-b右边是2所以-b=2b=-2|z|=√(a²+b²)所以√(a²+4)+a+2i=1
z=2i/(1-i)=2i(1+i)/(1-i)(1+i)=(2i+2i²)/(1+1)=i-1
z=2i/1+i=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=(2i-2i²)/(1²-i²)=(2i+2)/2=1+i
设Z=a+bi,原式变为根号下a^2+b^2-a-bi=1-i实虚部各相等,所以b=1,a=0Z=i
|Z|=1+3i-Z|Z|+Z=1+3i因为lZl是实数所以设Z=x+3i所以√(x^2+3^2)+x=1即x^2+9=(1-x)^2得x=-4所以Z=-4+3i