多元复合函数的导数求 dz

第一题,参照二元隐函数对数求导法,将z^x=y^z变形,得xlnz=zlny下面就是求微分的一般方法了：lnzdx+(x/z)dz=lnydz+(z/y)dy移项化简：dz=(z^2dy-yzlnzd

先上几个基本的求导公式吧.假设u,v都是关于x的函数.n和a是常数y=u±v;y'=u'±v';(1)y=uv;y'=u'v+uv';(2)y=u/v;y'=(u'v-uv')/v²;(3)

(1)u'=y+1/y,u'=x-x/y^2.(2)u'=[1√(x^2+y^2)-x*x/√(x^2+y^2)]/(x^2+y^2)=(x^2+y^2-x^2)/(x^2+y^2)^(3/2)=y^

微和导的意义是一样的.只是表现形式不同.在这里有些符号打不出来比如f(x,y,z)对x求导,也可以称之为对x求偏微分.实际上意义一样,结果当然是一样的.只是写起来不一样,一个是fx'(x,y,z)一个

大哥两个方法一利用一次微分形式的不变性dz=d+dy其中对于幂函数采取先取对数再求微分的方法二认为X是固定值求Y求X也一样

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)比如说：求ln(x+2)的导函数[ln(x+2)]'=[1/(x+2)]【注：此时将(x+2)看成一个整体的未知数x'】×1【注：1即为（x+2)的导数

z'x=yx^(y-1),z'y=x^ylnxx't=e^t,y't=1dz/dt=z'x*x't+z'y*y't=yx^(y-1)e^t+x^ylnx再问：最后答案是dz/dt=2te^(t^2)，

额,和维数有关,一元函数就是xy平面坐标的图,二元函数理解为xyz三维空间图,三元就是另外的,这个概念比较抽象.对于一元函数在某个x值的导数,就是xy平面一曲线在某点的切线.二元就是在某点的切平面.导

认真算!肯定是没掌握要领.先把教材上的相关理论（导数、偏导数部分不外乎这些：导数的定义、基本导数表、求导法则,等）理清楚,把例题做懂,再考虑做习题,否则做再多的题也没用.

y=cot(4分之π-x）=cos(π/4-x)/sin(π/4-x)=(cosπ/4cosx+sinπ/4sinx)/(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx)=(cotπ/4cosx+1)/(

其实就是求z的导数,cost^2求导为2cost*(-sint),t^6求导是6t^5,cost*t^3求导是-sint*t^3+cost*3*t^2,综合起来就是2cost*(-sint)+6t^5

先求原函数对中间变量的导数,再求中间变量对自变量的导数,然后将两次得出的导数相乘,最后将中间导数替代.举例：求复合函数f(x)=sin(x^2+1)的导数,1、先求中间函数f(y)=siny对中间变量

应用链式规则,先求一阶偏导,然后再偏导一次就行了

y=(sin3x)_5cos3x－(sin3x)_7cos3x再答：x＜0，cosxx＞=0，1再答：是代表5次方和7次方再问：求详细点再答：再问：看不清额...再答：图片发不出，信号太差了再问：没事

对于某一指定的y0,对应的函数f（x,y0）,应满足题设关系,其中df/dy=0（偏导数符号不好打,用d代替,f（x,y0）是x的一元函数,当x不变时,函数值不变,故函数对变量y的偏导数为零）,从而有

令y=kx,则f(x,y)=k^2x^4/(x^4+k^4x^4)=k^2/(1+k^4),从而(x,y)趋于(0,0)时,f(x,y)的值随k的不同而不同,不满足二元函数极限沿任意路径都相等这一要求

y=x^3*(x^2-1)^(-1/3)y'=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)+x^3*(-1/3)(x^2-1)^(-4/3)*2x=3x^2*(x^2-1)^(-1/3)-(2/3)x^4*