5 2sin2x-1 2cos2x

（1）函数f（x）=32sin2x−12(cos2x−sin2x)−1=sin（2x-π6）-1…（3分）∴当2x-π6=-π2+2kπ，k∈Z时，函数取得最小值：-2， 最小正周期&nbs

（1）f(x)＝32sin2x−12cos2x−1＝sin(2x−π6)−1当2x−π6＝2kπ−π2，k∈Z，即x＝kπ−π6，k∈Z时，f(x)取得最小值−2f（x）的最小正周期为π（2）由c=3

y=4sin2xcos2x-4cos²2x=2*(2sin2xcos2x)-4(1+cos4x)/2=2sin4x-2cos4x-2=2√2(√2/2*sin4x-√2/2*cos4x)-2

sin2x=cos2xsin2x^2+cos2x^2=1∴sin2x=cos2x=根号2/2∴2x=n*pi+pi/4（n为整数）∴x=n*pi/2+pi/8

（Ⅰ）f(x)=12cos2x=12sin(2x+π2)=12sin2(x+π4)，所以要得到f（x）的图象只需要把g（x）的图象向左平移π4个单位长度，再将所得的图象向上平移14个单位长度即可．（Ⅱ

已知sin2x=2sinxcosxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2所以1-cos2x=2(sinx)＾21+cos2x=2(cosx)^2所以（1+cos2x)/2cosx=sin2x/

sin2x+cos2x=根2·【cos45·sin2X+sin45·cos2X】=根2·sin[2X+45]

原式＝(-2cos2x/1+sin2x+cos2x)+1=(-2cos^2x+2sin^2x)/(1+2sinxcosx+cos^2x-sin^2x)+1=[2(sinx+cosx)(sinx-cos

（1）f(x)＝2sinxcosx+2cos2x2cosx＝sinx+cosx(cosx≠0)，…（4分）由题意可得f(x)＝2sin(x+π4)=0，故x+π4=kπ，即 x＝kπ−π4(

解题思路：灵活利用三角函数的公式进行化简，最后套“周期公式”。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prced

1+sin2x-cos2x=1+2sinxcosx-1+2sinx^2=2sinx(cosx+sinx)1+sin2x+cos2x=1+2sinxcosx+2cosx^2-1=2cosx(cosx+s

由y=sin2x+sin2x+3cos2x=1+sin2x+2cos2x=1+sin2x+（1+cos2x）=2sin(2x+π4)+2（1）当sin(2x+π4)＝−1时，y最小=2-2，此时，由2

因为tanx=2所以tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3所以(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)=[(sin2x/cos2x)+(cos

（1）∵y=sin2x+sin2x+3cos2x=sin2x+cos2x+2=2sin（2x+π4）+2，∴当2x+π4=2kπ-π2（k∈Z），即x=kπ-3π8（k∈Z）时，f（x）取得最小值2-

sinx/cosx=tanx所以sin2x/cos2x=tan2x

sin2x＋cos2x＝√2（√2＆＃47；2sin2x＋√2＆＃47；2＊cos2x）＝√2（cospai＆＃47；4sin2x＋sinpai＆＃47；4cos2x）＝√2sin（2x＋pai＆＃4

sinx×cos2x-sin2x×cosx=sin(x-2x)=-sinx

1/2sin4x

sin²2x＋sin2x＋cos2x=1sn2x＋cos2x=1－sin²2x=cos²2xsin2x=cos²2x－cos2x----------------

(cos2x-sin2x)/[(1-cos2x)(1-tan2x)]=cos2x[1-(sin2x/cos2x)]/[(1-cos2x)(1-tan2x)]（分母部分提出cos2x）=cos2x(1-