大师作文网如何判断矩阵相似
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/13 09:33:10
计算它们的特征多项式,如果是相同的,就相似.
不对的,相似矩阵的性质1.相似矩阵有相同的特征值和特征多项式2.相似矩阵的行列式和迹都相同以上两条性质逆命题都不成立你的第二个问题我也从来没有听说过我只知道两个实对称矩阵在实数域上合同当且仅当他们的秩
判断两个矩阵相似,最好使用lamda-矩阵的有关理论.事实上,两矩阵相似的充要条件是它们有相同的不变因子,或它们有相同的行列式因子,或它们有相同的初等因子,或它们有相同的标准形(亦称Simithnor
判断2个矩阵相似的充要条件只有1个,Λ,Λ,B,2个矩阵相似的必要条件是“两个矩阵的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件
取P=E(单位矩阵)就可以了因为E^(-1)=EE^(-1)AE=EA=A所以A与A相似.
这几个表示方式都可以只是习惯上把正数放前,负数在后,0在最后需注意的是:构成的可逆矩阵P的列向量(特征向量)必须与特征值所处的列对应!
解答如下：
可逆即可相似对角化
详见:\x0d
若n阶方阵A有n个不同的特征值,则A相似于对角形若对A的k重特征值a,都有r(A-aE)=n-k,则A相似于对角形此等价于A的属于特征值a的线性无关的特征向量有k个再问：设A是3阶实对称矩阵，R（A）
相似的充要条件是它们的特征矩阵等价这个结论超出了线性代数的范围必要条件是行列式相等,特征值相同,迹相等当两个矩阵都可对角化时,相似的充要条件是特征值相同再问：再问：第七题怎么做啊再答：相似B有3个不同
如题,如果根据相似矩阵必有相同的特征值,相同的迹,相同的行列式的话,只能把A排除掉,B、C、D都与矩阵A有相同的迹,相同的行列式和相同的特征值啊.而且这是一道选择题,需要花的时间应该不多,那么应该有一
两个矩阵相似A与B的充要条件是其特征矩阵λE-A与λE-B等价.证明两个矩阵相似,需要用到多项式矩阵的理论,在现行的一般工科大学生的线性代数是不讲这一部分内容的.至于为什么还说两个矩阵特征值相同不一定
如果给定两个具体的n阶方阵A和B,A和B相似的充要条件是λ－矩阵λI－A和λI－B相抵,这个只要对λ－矩阵做初等变换就可以判定如果给定两个具体的n阶实对称矩阵A和B,要判定是否合同只要把它们都化到合同
A,B,C都是相似的必要条件,但都不是充分条件线性代数范围并没有相似的充要条件(无Jordan标准形内容)但在可对角化条件下,相似的充要条件是特征值相同而可对角化的充要条件是有n个线性无关的特征向量或
A和B都是实对称矩阵,把特征值算出来就行了这里A和B相似且合同
特征值都是1,1,2,其中2是单特征值,一定有特征向量,所以只要看1对应的特征向量有几个就行了,也就是看rank(A-I)是否是1,这里只有C满足.而对于三阶矩阵而言这些条件是充要的,所以选C.另外,
A,B相似的充要条件是λE-A-与λE-B等价,或者A与B有相同的不变因子或初等因子.显然这两个矩阵有有相同的不变因子.故相似.但这些理论都有点超出大学一般理工科（非数学）的学习范围.
A与B相似,说明它们有相同的特征值,B的特征值为2、4,解出A的特征值用X、Y表示,然后求出X、Y.
A不能B的特征多项式是(1-λ)(λ^2-3λ+1)没有重根,故可对角化