0到1上arcsinx的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 11:14:46
令t=π-x,则∫(0~π)xsinx/[1+(cosx)^2]dx=∫(π~0)(π-t)sint/[1+(cost)^2](-dt)=∫(0~π)(π-t)sint/[1+(cost)^2]dt=
答:先求不定积分:∫1/((x-1)^(2/3))dx=3(x-1)^(1/3)+C所以不定积分=3(x-1)^(1/3)|(0到3)=3*2^(1/3)-3*(-1)=3*(1+2^(1/3))
The answer is π/12+√3/2-1Steps:
令arcsinx=t.∫(arcsinx)²dx{0→1}=∫t²d(sint){0→π/2}=t²sint{0→π/2}-2∫tsintdt{0→π/2}=π²
先计算M=积分(从0到pi/2)lnsintdt因为sint=2sintcost,lnsint=ln2+lnsin(t/2)+lncos(t/2)故M=pi*ln2/2+积分(从0到pi/2)lnsi
把e的x次方幻元为t就很好求了
在x∈[0,2π]内解sin(x+1)=0解得x=π-1,x=2π-1在x∈[0,π-1]和[2π-1,2π],sin(x+1)>0在x∈[π-1,2π-1],sin(x+1)∴∫(0→2π)|sin
用分部积分法...
x=(tant)/2,dx=(1/2)(sect)^2dt,I=(1/2)∫(sect)^3dt∫sect^3dt=sect*tant-∫set*(tant)^2dt=sect*tant-∫(sect
设t=arcosx,则x=cost,0=cosπ/2,1/2=cosπ/3
这个形式的定积分是不可以求的但是∫(0,sinx)√(1+t^2)dt这个式子的导数是可以求的原题是不是求d[∫(0,sinx)√(1+t^2)dt]/dx呢?再问:���ǵ�再答:��������ɣ
见图,前一步用分步积分,后一步用一个公式.
不能用初等函数表示
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如无疑问,再问:神,无话可说
唉.你们同学真是占领了整个百度知道.问了快20遍了.持续3天.可是这个题目你可以放弃了.初等函数不能表达原函数.
在百度里不好打公式,我说下方法好了,1和tanX是可以分开的(1是常数),不定积分就得x-Ln|cosx|,你再定积分就好了,别说不会定积分,那我也没办法了.键议你看看基本公式,怀疑你有些公式不记得了
本题其实是两个问题,下面分别