如何根据定义证明极限1 n=0-搜答案-大师作文网

先说明函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在正整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>N时,不等式|1/x-0|N=1/ε时,

对任意的ε>0,存在N=[1/4ε],当n>N有|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/(4n+2)|

题目没写清楚：n到底趋近于哪个数再问：n趋近于无穷大再答：用定义证明啊，很简单的：那个符号打不出来：deta定义当n趋近于无穷大时|(-1/6)n-0|N时，存在一个任意小的正数，n=1/（6a），|

证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n

1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999

那就按照定义来吧...过程是这么写的：任取一个正实数ε,设一个自然数N【这个N先写在这里,具体是多少后面求出来再补上.】任意n＞N时,都有|1/(n+1)-1|=n/(n+1)＜ε【下面这是自己在草稿

Xn=1/n^k|Xn-a|=|1/n^k-0|=1/n^k

任取ε>0,取N=[log(3)(1/ε)+1]（log(3)(1/ε)中3为底数.）则当n>N时,此时n>log(3)(1/ε),3^n>1/ε,有(1/3)^n∞)(-1/3)^n=0希望可以帮到

|(3n+1)/(2n+1)-3/2|=|1/2(2n+1)|0,存在N=1/ε使得当n>N的时候|(3n+1)/(2n+1)-3/2|

lim2n/(n+1)=2考虑|2n/(n+1)-2|=|(2n-2n-2)/(n+1)|=2/(n+1)0,取N=2/ε>0,当n>N,就有|2n/(n+1)-2|

令a=1+b(b>0)则a^n=(1+b)^n=二项式展开>n*(n-1)*b^2/2(n>2)当n>2时,n-1>n/2,此时a^n>n^2*b^2/4=n^2*(a-1)^2/4所以0

证明：任取ε＞0,要使|1/n²-0|=|1/n²|=1/n²＜ε,只要n²＞1/ε即可,于是取N=[1/√ε](取整函数的符号）,当n＞N时,就有绝对值不等式

标准的定义法证明：望采纳!

|(arctann)/n|

楼主先打清楚,cos2n是不是在分母上.不是的话,这题很好证明...速度啊那就好办|1/n*cos2n-0|=|1/n*cos2n|=|1/n|*|cos2n|≤1/n因此对于任意的ε＞0,存在N=【

极限的意思就是无限趋向于一个值,并没有说是划等号,你要说这个数的极限是3/2的话,是绝对没有错的,你要说这个数就是3/2的话,按照你的说法确实是偏差,甚至是错误.极限的定义一定要搞清楚...

0.999…9（n个9）＝1-0.0000...01(n个0）任意给定e>0,取比e小的最大的0.0000...01(N个0）则对于n>N,有|0.999…9-1|

由│f（x）-a│=│2x-1-3│=2│x-2│；为了使│f（x）-a│〈ε,则│x-2│〈ε／2；∴对于任意ε〉0,存在δ=ε／2；当0〈│x-2│〈δ,对应的│f（x）-a│=│2x-1-3|〈

也就是说,任意取得一个ε,总能找到一个N,使得1/n与0的距离要小于ε