如何证圆锥的轴截面不是所有过顶点的截面中面积最大的一个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 22:20:20
圆锥的侧面积为s=1/2RL,L=2πr=8π,R=4√2所以S=16√2π
第一个正确,第二个错误第一个命题中,所有的矩形中有一边相等,另一边是底面直径时面积最大,第二个命题中,三角形面积用公式S=1/2*l^2*sina,l是母线长,a两条母线的夹角,当sina取最大时,S
不对.设轴截面顶角是θ,当0
圆锥轴截面顶角为120度,则高与母线的夹角为60度,母线与底面直径的夹角为30度.故圆锥的高=1/2,底面半径为√[1²-(1/2)²]=√3/2,底面直径为√3.所以截面的最大面
圆锥轴截面的顶角为120°,过顶点的截面三角形的最大面积时,截面三角形应该是直角三角形直角三角形面积=1/2*L²=8,L=4圆锥底面半径R=√3/2*L=2√3圆锥底面周长C=2πR=4π
对,因为圆锥可以由直角三角形以其直角边旋转360°得到,所以当它转180°时,就是等腰三角形
设圆锥的底面半径为r、高为h、母线为l,∵圆锥轴截面是面积为3的等边三角形,∴l=2r且S=12×2r×h=3,解得r=1,h=3且l=2.因此这个圆锥的全面积为S=S底+S侧=πr2+πrl=π×1
过顶点的截面三角形必定为等腰三角形,设此三角形顶角为2a,母线(即等腰三角形的腰)为r,则三角形高为r*cos(a),底边为2r*sin(a),面积为r*r*sin(a)*cos(a),即(r*r*s
设截面截底面的线段长距底面圆心为x,可证所有截面为三角形,底面半径为R,则截面截底面的线段长为A=2(X2+R2)^1/2,圆锥高H=(L2-R2)^1/2,截面积为S=2A((H2+X2)^1/2)
过顶点的截面的最大值为4设圆锥母线为r根据三角形面积公式,1/2*边长*边长*sin(夹角)即1/2r^2sinA当面积最大时sinA=1,即A=90度1/2r^2sinA=4,可以求出r=2(根号2
如图,过圆锥顶点P认作一截面PAB,交底面圆与AB,∵圆锥轴截面的顶角为120°,则∠APB=90°,∴过圆锥顶点的截面中,最大截面面积为2.12l2=2,∴l=2.圆锥的母线长为:2.故答案为:2.
答案是二,对过顶点的最大截面,是母线垂直的截面面积1/2*L*L=2即L²=4即L=2.L是母线长.再问:【是母线垂直的截面面积1/2*L*L=2】咋来的???再答:是这两条母线垂直,构成直
不一定哦,当截面倾斜一个角度后,界面的高增加,底减小,需要列个函数计算
截得的三角形,是等腰三角形,腰长即母线长.S=((sina)*(A+B))\2你自己画个图,一目了然.啊.再问:老师,那么题目强调轴截面顶角为120°是说明可以取到90°吗?再答:可以这么理解。这个题
S=(1/2)·L^2·sinα,显然,当sinα=1,即α=90°时,S有最大值,最大值=L^2/2
过顶点的截面三角形必定为等腰三角形,设此三角形顶角为2a,母线(即等腰三角形的腰)为r,则三角形高为r*cos(a),底边为2r*sin(a),面积为r*r*sin(a)*cos(a),即(r*r*s
当轴截面的三角形的顶角大于90度时,轴截面就不是最大的,此时两条母线成直角时的截面积最大.(S=1/2L^2sinα,L是母线长,α是截面三角形顶角)
因圆锥的轴截面为等边三角形,设边长为a,故圆锥的底面直径和圆锥母线均为a因等边△的面积为根号3,故(根号3/4)a^2=根号3a^2=4,a=2圆锥的表面积S=圆锥底面积+侧面积即,S=(∏*a^2/