如何证明1³ 2³ 3³ - n³=(1 2 3 -n)²-搜答案-大师作文网

证明：选定N边形的N个顶点中的任意一点(假设为点A)则A点之外有N－1个顶点因为A点与它紧邻的两个顶点不能作出对角线所以过A点可作　N－3　条对角线所以过N个顶点可作　N(N－3)条对角线但每条对角线

注意：极限的证明和计算是不一样的,如果用极限的运算法则,就是和楼上一样算,把分子分母都变成可求极限的形式.但如果是证明,则要使用严格的e－N定义,不过高中不作要求.

1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+……+(n^2+n)-n(n+1)/2=2[(2*1)/2+(3*2)/2+(4*3)/2+……+n*(n+1)/

lim(3n+2)/(2n+1)=lim[(3n+3/2)/2*(n+1/2)+1/2*(2n+1)]=lim[3/2+1/(4n+2)]=3/2+lim[1/(4n+2)]n趋近于无穷大,lim[1

y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得：lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

1/2^(n+(-1)^n)

二项式展开,左=1+n*2/n+n(n+1)/2*(2n)²+.>=3+2(n+1)/n=5+2/n>5-2/nn>=3用在左边展开时,至少得到三项的合理性

1/n!

这个题目可以采取一定的不等式放缩的技巧来证明做题前可以观察一下ln函数的变化规律还需要一定的数学经验的积累ln2/2!+ln3/3!=0.529

这个就是二项式定理的逆用1+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=1*C（n,0)+2C(n,1)+4C(n,2)+...+2^nC(n,n)=（1+2）^n=3^n明教为您解答

楼上说的对.用推导把,k=1时满足,假设k=n满足,去证明k=n+1满不满足吧.分少点.

二项式定理(1+x)^n=C0,n+C1,n*x+C2,n*x^2+...+Cn,n*x^n令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x

n(n+3)(n+1)(n+2)=(n^2+3n)(n^2+3n+2)=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1=(n^2+3n+1)^2-1n(n+1)(n+2)(n+3)的积bu是一个平方

令f(x)=ln(x+1)-xf'(x)=1/(x+1)-1当x>0时,f'(x)0时,f(x)

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

首先C(i,n)的意思是：从n个物体中随机抽出i个物体的所有不同抽法.那么一方面∑C(i,n)表示从n个物体中随机抽出0个的所有不同抽法+从n个物体中随机抽出2个的所有不同抽法+……+从n个物体中随机

1,这种简单的数列通常是可以一眼看出来的.如果不知道是不是有极限.通常是按照定义来证,就是对任给的小的ε,都存在一个N当n>N时,|an-3|

令S=1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)则S=1+3+5+7+9+11+.+(2n-1)S=(2n-1)+(2n-3)+(2n-5)+(2n-7)+(2n-9)+(2n-11)+.+1两式相加

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6这个会不会,求原式要用到的.(1+1)^4=1^4+4×1^3+6×1^2+4×1^1+1(2+1)^4=2^4+4×2^3+6×2^