如何证明对坐标曲线的积分与路径无关-搜答案-大师作文网

意思就是要满足dQ/dx-dP/dy=0就是与路径无关

如果积分值只跟积分起点和终点有关,那么曲线积分与路径无关,这种情况在“场”的概念下常见

是的,只要你判定了积分与路径无关其实一条闭曲线你可以看成是从线上一点到另外一点的两条路径而因为与路径无关,其积分值相等,但积分方向相反,从而闭曲线积分是零体会一下

这是第二类曲线积分里面最简单的计算.因为书写不便,见图~

不是,必须保证曲线包含于单连通区域,如曲线所谓区域内不能包含原点

是否与路径有关和被积函数有关,和具体路径是不是闭合又无关.如果和路径无关的情况,如果曲线闭合,积分就是0,还要算啥:)再问：与被积函数的具体关系如何，求教详细再答：http://wenku.baidu

把y＝z代入x^2+y^2+z^2＝1得x^2＋2y^2＝1,所以设x＝cost,y＝1/√2sint,所以L的参数方程是：x＝cost,y＝1/√2sint,z＝1/√2sint,t的取值是从0到2

再问：最后是不是5-152=-147啊？再答：确实是，我计算有误

原函数的分母为x^2+y^2在（0,0）没意义

显然曲线C所围成的闭区域D内有奇点,即(0,0),上式曲线积分没有包含区域D全部边界的曲线积分

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P(x,y)=6xy^2-y^3,Q(x,y)=6x^2y-3xy^2偏P/偏y=12xy-3y^2；偏Q/偏y=12xy-3y^2==>偏P/偏y=偏Q/偏y==>该曲线积分与路径无关.

Q对X的求导等于P对y的求导.

∫F·dr只与首尾两点的坐标有关.因为事实上曲线积分求的就是力做的功,而功就与路径无关.

一个在任何条件下适用的条件是原函数存在.如果积分区域是单连通区域,如果āQ/āx=āP/āy也满足积分与路径无关

注意,参数中t的意义,t指的是圆心角,A处对应的圆心角为0O处对应的圆心角为π所以,积分范围为0→π再问：请问顺时针和逆时针有什么区别吗？？还是只要规定正方向即可？？再答：逆时针，积分范围为0→π顺时

φ(t)在[a,b]连续,在(a,b)可导,根据Lagrange中值定理,存在τ∈(a,b),使φ'(τ)=(φ(b)-φ(a))/(b-a),也即φ(b)-φ(a)=φ'(τ)(b-a).φ(b)-

第2题就是积分与路径无关的条件,计算时可进行简化第3题,可直接化为三次积分再答：再答：这个就直接写吧，你画个图看看再答：再问：好的，谢谢

你的题目错了吧?Pdx+Qdy中如果满足1、P,Q具有一阶连续偏导数；2、∂P/∂y=∂Q/∂x,则积分与路径无关你现在的题目中：P=2x-y²