如图 ,∠AOB内一点P,点P₁,P₂分别是点P关于OA,OB的对称点

1,角p=角o2,p+o=180°3,p+o=90°再问：其实我是画不来图，求图呀！谢谢再答： 

由于p1是p关于oa的对称点,所以oa是pp1的垂直平分线,有垂直平分线性质易知pm=p1m,同理可知pn=np2所以,pm+mn+pn=p1m+mn+np=p1p2=5望给分.

作M关于OA的对称点M'作N关于OB的对称点N'连结M'N'分别交OA、OB于O、P连结MP,OP,NP,MN此时四边形MNOP边长最短

图中所有相等的线段有OC=OD,PC=PD,MC=MD原因如下：∵∠MCO=∠MDO=90°,MC=MD,OM=OM∴△OCM≌△ODM（直角三角形HL）∴OC=OD,∠COM=∠DOM又∵OP=OP

如图，∵P点关于OA、OB的对称点P1，P2，∴P1M=PM，P2N=PN，△PMN的周长=MN+PM+PN=MN+P1M+P2N=P1P2，∵P1P2=15，∴△PMN的周长为15．故选B．

由对称可知PC=P1C,PD=P2D,所以PCD周长为P1P2的长,即16CM.角P1OP2为70度再问：对么？再答：绝对对对于第二问你可以连接PO角AOP=角AOP1,同理可知自己再想想，两倍关系不

连接OC,OD∠POB=∠BOD,∠COA=∠AOP,∠AOP+∠POB=30°,∠COD=60°,因为,OP=OC,且,OP=OD,所以,CO=DO,所以,三角形COD是等腰三角形,且一个角是60度

到OA、OB距离相等的点在角AOB的角平分线上,到m、n距离相等的点在线段mn的垂直平分线上,所以p点就是角AOB的角平分线与线段mn的垂直平分线的交点,图很简单,自己就画了

因为p和p1,p2对称,所以np＝np2,mp＝mp1,三角形周长既是求p1p2的长度连接0p2,op1,∠p2OB＝∠BOP,∠POM=∠AOP1,所以∠p1op2＝60°op2=op1=op＝10

作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,

我来再答：再答：希望采纳我的答案哦再问：图片能否再清晰一点再答：再答：解决了嘛？采纳哦

∵P与P1关于OA对称，∴OA为线段PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，同理，P与P2关于OB对称，∴OB为线段PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，∴P1P2=P1M+MN+NP2=MP+MN+NP=

∵P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+PN+MN=P1M+P2N+MN=P1P2，∵P1P2=8cm，∴△PMN的周长8cm．故选C．

2∠COP=∠CPO所以OC=PC=4可以作PE垂直于OB,PE=PD=1/2PC

∵四边形PDOE为平行四边形｛已知两组对边分别平行｝,∴OD＝PE｛平行四边形对边相等｝.

（1）因为做完图后三角形角中有90度角,2个三角形,2个90度角,因此另外两角互余.而又有一对为对顶角,因此,角P=角O（2）图2：因为作图后发现有一个四边形,而四边形的内角和为2*180=360度,

作法：1、连续OP；　2、以O为圆心,OP为半径作弧交OA于点C；　3、分别以P、C为圆心,OP为半径作弧相交于点D；　4、过点P、D作直线MN,则MN为所求.证明：（略）

3.PC垂直OB,所以PCD是直角三角形,直角三角形两个非直角和为90°.这个应该学了吧,这个还没学就么的解了.由PD平行于AO,所以∠PDO与∠O角度相等,为50°,所以∠P=90°-50°=40°

作关于OA的对称点P'关于OB的对称点P''连P'P''交OA于M,交OB于NpMN就是所求作的三角形

如图