如图 ,已知0为线段AD上一点,角AOC与角AOB互补

证明：1、∵等边△ABC、等边△BDE∴AB＝BC,DB＝EB,∠ABC＝∠DBE＝60∴∠CBE＝180-∠ABC-∠DBE＝60∴∠ABE＝∠ABC+∠CBE＝120,∠CBD＝∠DBE+∠CBE

证明：△ABC、△BCD为等边三角形,所以∠ABC=∠DBE=60∠ABE=∠ABC+∠CBE∠CBD=∠DBE+∠CBE所以∠ABE=∠CBD又有AB=CB,BE=BD所以△ABE≌△CBD.∠BA

BD=BE,BC=AB,∠CBD=∠ABE△CBD≌△ABE∴∠AEB=∠BDC又BD=BE,∠QBD=∠PBE=60°∴△BDQ≌△BEP（ASA）

（1）∵AB为圆O的直径，∴AC⊥CB，∵Rt△ABC中，由3AC＝BC，∴tan∠ABC=ACBC=33，∠ABC=30°，∵AB=4，3AD=DB，∴DB=3，BC＝23，由余弦定理，得△BCD中

证明：设AD⊥CE交点G∵公共∠A、OC⊥AB∴△AOF∽△AEG∴∠AFO=∠CEO又∵∠AFO=∠CEO、OC⊥AB、OA=OC同为半径∴△AOF≌△CEO∴OE=OF

AB=24cm3AC=CB=2CD=2DB3/2AC=CD,AD=AC+CD=5/2ACE为AD的中点,AE=5/4ACCE=AE-AC=1.5cm1/4AC=1.5cm,AC=6cmAB=AC+CB

答：垂直平分线上的点到线段两端的端点距离相等所以：PB=PA=5

∵∠A=60°∴∠ABC+ACB=120∵BP,BE和CP,CE三等分它们∴∠EBC∠+ECB=∠EBC+∠ECB=40∴∠BEC=140∴其外角为360-140=220∴∠BPC=360-220-4

cd=bc=3ab=ad-bc-cd=10-3-3=4

代表相似）因为AD//RP所以三角形BQP~三角形BDA三角形ADC~三角形RPC所以QP/AD=BP/BDRP/AD=PC/CD因为BD=CD所以QP/AD+RP/AD=BP/BD+PC/CD=2所

相似三角形△ABD相似△MAD(两个角相等)所以BD/AD=AD/MD又M为中点-->BD=2MD代入得出AD*AD=2MD*MD△ADB中AB*AB+AD*AD-2ABADcos60=BD*BD将A

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形，∴AC=BC．CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中BC＝AC∠BCE＝

证明：∵△ABC和△DEC是等边三角形,∴AC=BC．CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE,∴∠BCE=∠ACD,在△BCE和△ACD中BC=AC\x09∠

ac=10,ab=20

设AC=x,则CD=2x/3,AC+CD=AD,所以x+2x/3=5,x=3;因为B是AC中点,所以AB=BC=AC/2=1.5cm,CD=2/3AC=2cm

解题思路：根据题意，由三角形相似的知识可求，根据对应线段成比例解题过程：

∵AB=20cm，DB=6cm，∴AC=AB-BD=14cm，又∵C是AD的中点，∴AC=12AD=7cm．答：线段AC的长是7cm．

（1）由于△ABC与△BDE均为等边三角形,所以∠CBA=∠EBD=60所以∠CBE=60连接OB由于△ABC等边由性质∠CBO=30因此∠OBE=90相切（2）因为AC=BC连接BM由于CABM内接

(1)∠BQM=60度.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.(

问题1：若AC=5cm,BC=4cm,试求DE的长度.AB=AC+CB=9DE=DC+CE=AC/2+BC/2=AB/2=9/2cm问题2：图中的BC=a,其他条件不变,试求DE的长度.BC=aa=A