如图 1,已知点o是角epf的平方线

（1）①,②,③,（2）①：证明：连接AP∵∠BAC=90°AB=AC∴△ABC为等腰Rt△∴∠C=∠B=45°∴AP为△ABC中线,角平分线,高线（等腰三角形三线合一）∴∠PAC=∠PAB＝45°＝

过p做平行线,如右图：由平行线性质知：角P=角1+角2

延长AC.过点G作AB的平行线,交AC延长线于点H.因为GH//AB 所以△CGH相似于等腰直角△ACB,△DGH相似于△ADF因为AC=BC=6 ∠ACB=90度 D为

（1）.相等链接OD两点.由题可知,三角形ACB为等腰直角三角形,O为斜边AB中点,AC为圆的切线,则OD垂直AC,即OD平行于BC,推出角DOA=角CBA.因为角OFD=角ODF,所以角DOA=2倍

话说第一题.很简单.相似三角形概念.(1)点A和点F同在圆上,且都对应弦BC,所以角A=角F,CD垂直于AB,那么角DCB=角A,所以角DCB=角F,因此,三角形FCB相似于三角形CBG,所以BC/B

证明：（1）连接AP，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC的中点，∴∠BAP=∠CAP=∠ACB=45°，CP=AP，而∠EPF=90°，∠APC=90°，∠APF是公共角，∴∠APE=∠FPC，

（1）连结AO,BO,CO,DO,可证三角形AOB和三角形COD全等,则AB=CD；（2）显然当p在圆上时P,A,C三点重合,三角形AOB和三角形COD为直角三角形且全等,所以（1）成立；当p在圆内时

过O做oh垂直ab于h,做og垂直cd于g很明显oh和og是弦心距因为o在epf的角平分线上所以oh=og所以弦ab=cd

1、AB=AC连接OD∵OB=OD∠ABD=∠BDO=∠BCF∴OD//CF∵DE⊥CF∠ODE=90°∴DE切圆2、∵△DEF≌△CDE∴EF=CE=4/5×CD=4/5×BD=4/5×4/5×AB

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

C特殊情形,E,F都是中点,此时四个条件都符合,记此时的EF为E'F'.然后以P为顶点,旋转直角三角形PEF,则由三角PEE'与三角PFF'全等.可一次验证各个选项再问：哪3个是正确的再答：前三个

1、先做EP延长线交CD于G点,因AB//CD,所以∠AEP=∠EGD,对于三角形PGF来说,∠EGD+∠CFP=∠EPF,因∠AEP=∠EGD,有∠AEP+∠CFP=∠EPF.2、再做EQ延长线交C

1.连接OD,OA=OD,则∠DAO=∠ADO,AD为角平分线,有∠CAD=∠DAO,则∠CAD=∠ADO,所以AC//OD,又DE⊥AC,则∠CAD+∠ADE=90,∠ADE+∠ADO=90,所以O

这题只要证明N为AB中点,就可得出那2个结论可以先设MC=a,DC=2a,MD=根号5a我用：√5a来表示令NC与MD交点为P,则CP=2√5a／55分之2倍根号5可求出MP=√5a／5然后ΔMPC相

简要证明如下：如图,连接AP由已知得AP=CP,∠1=∠C∵∠3=90°-∠4,∠2=90°-∠4∴∠2=∠3∴△AEP≌△CFP（角边角）∴PE=PF∴三角形PEF始终是等腰直角三角形

OD=3即圆的半径,则,OF=3BF=3根号2-3接着求出BF/FAAD/DC=1接着利用截线DFG与三角形ABC的梅涅劳斯定理,求出CB/BG接着就易求CG了不知道这是什么程度的题目,用了梅涅劳斯定

1：连结AP因为等腰直角三角形ABC,P是斜边BC中点所以∠B=∠C=∠PAE=45°,且PC=PA,∠APC=90°因为直角∠EPF所以∠APE+∠APF=∠CPF+∠APF=90°所以∠APE=∠

1.AB与AC相等. 如图1证明：连接OAOBOCOD∵OAOBOCOD都是圆的半径∴OB=OD∵∠EPO=∠FPD,OP是△OPB和△OPD的公共边∴△OPB≌△OPD则∠ABO=∠CDO

作法：1）画射线OA、OB、OC；           2）以A为圆心,AO为半径划弧,交

不管o是不是角平分线po上的一点,都是108度啦