如图 p为正方形abcd内一点pa =1pb=2pc=3 将三角形abp

因为四边形ABCD是正方形,三角形PBC是等边三角形,BC=BP=BA,所以∠PBC=60°,∠ABP=30°三角形BAP是等腰三角形,根据等腰三角形的性质得∠PAB=∠APB=(180°-30°)÷

本题用旋转法可以巧解.将△PBC绕B点逆时针旋转90°至BC与AB重合,得到一个新的△AQB,可知：BQ=PB=2,QA=PC=3,∠ABQ=∠PBC,由于∠PBC+∠ABP=90°,所以∠PBQ=∠

如图，过P作EF⊥AB于E，交CD于F，则PF⊥CD，∴PF=PA=PB=10，E为AB中点，设PE=x，则AB=AD=10+x，所以AE=12AB=12（10+x），在Rt△PAE中，PA2=PE2

将△APB绕B顺时针旋转90度,得△CQB,则QP=2根号2,∠CQP=90度CQ=1,所以PC=3

1、(1)扫过区域是个以a为半径,圆心角为90度的扇形,所以面积是πa^2/4.(2)由已知,P'B=PB=4,P'C=2,且∠PBP'=90,所以∠PP'B=45,PP'=4√2；又因为∠BP'C=

正方形ABCD的面积=AB²,答案如图

p是边长为1的正方形abcd内的一点,且三角形abp的面积为0.4,则三角形abp中ab边上的高为0.4X2/1=0.8从而三角形dcp中dc边上的高为1-0.8=0.2三角形dcp的面积的面积为1X

过点P作PE⊥DC于点E，∵△PBC为等腰三角形，∴P在线段BC的垂直平分线上，∴PE=12BC=1，∴△CDP的面积为：12×2×1=1．故答案为：1．

第一个问题：∵ABCD是正方形,又EF⊥AD、GH⊥AB,∴容易证得：ABFE、ADHG都是矩形,∴BF＝AE、DH＝AG,又AG＝AE,∴BF＝DH.∵ABCD是正方形,∴AB＝AD、∠ABF＝∠A

正方形的面积分为两部分：即长方形AEFD和长方形BCFE.长方形AEFD的面积是三角形APD的面积的2倍,即2n.长方形BCFE的面积是三角形BPC的面积的2倍,即2m.则正方形的面积是2n+2m.

只需要已B点做一个旋转90度至D点那么PD=2a*根号2在三角形PDC中有a,3a,和2a*根号2那么勾股定理可知3a为PDC的斜边,PD和DF为直角边那么角BDC=45+90=135度再根据余弦定理

正确选项为(D).作BE垂直BP,使BE=BP(点E和P在BC两侧),连接PE,CE.则:∠BPE=∠BEP=45°;PE²=BE²+BP²=4+4=8;∵∠EBP=∠C

作出E关于AC的对称点M,连接DM与AC的交点为所求算出最小值为2

S△BPD=S△BPC+S△PDC-S△BCD过P作AB,CD的垂线,垂足为E,FAB‖CDP,E,F共线又△PBC为等边三角形易证P为EF中点S△APB=S△CPDS△APB+S△CPD=AB*BC

将△APB顺时针旋转90°,连结PP'△ABP全等于△CBP'∴∠1=∠2∵四边形ABCD是正方形∴∠1+∠3=90°∴∠2+∠3=90°∴BP=BP'∴△BPP'为等腰三角形∴∠4=∠5=45°∵P

将△APB绕B点顺时针旋转90°,得△BEC则有△BEC≌△APB,∠APB=∠BEC可知△BEP为等腰直角△,故∠BEP=45°PE=2√2,而PC=3,CE=1所以PC²=PE²

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.易证ΔEAP为等腰直角三角形,又∵AP=1∴PE=√2同理,PF=3√2∵

igxiong008是对的~

设AB=aB(0,0),C(a,0),D(a,a),A(0,a)以A,B,C为圆心,半径为1,2,3的圆交于P点方程为x^2+y^2=4x^2+(y-a)^2=1---(2)(x-a)^2+y^2=9

连接PC,∵PE⊥DC,PF⊥BC,ABCD是正方形,∴∠PEC=∠PFC=∠ECF=90°,∴四边形PECF为矩形,∴PC=EF,又∵P为BD上任意一点,∴PA、PC关于BD对称,可以得出,PA=P