如图 p是角bac的平分线上的一点,pb

解题思路：本题目主要考查三角形的面积以及角平分线的知识，辅助线是关键解题过程：

1）∵BP平分∠CBD,∴点P到BC、BD的距离相等（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）同理,∵CP平分∠BCE,∴点P到CB、CE的距离相等,∴点P到BD和CE（即AB、AC）的距离相等,∴点P

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,EG=EH,BE平分∠CBD,EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,EC=EC,R

过E作EG⊥AD交AD于点G,作EH⊥AC交AC于点H,作EI⊥BC交BC于点I,AE平分∠CAB,——》EG=EH,BE平分∠CBD,——》EG=EI,在RT△EHC与RT△EIC中,EH=EI,E

如上图角平分线的性质可知三红线相等,于是推得CE为平分线.

证明：过点P分别过点P作PD⊥AM于D,PE⊥BC于E,PF⊥AN于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．（到角两边距离相等的点

作EG垂直AB交AB于G,EH垂直BC于H点,EK垂直AC于K,∠1=∠2,EK=EG,∠3=∠4,EG=EH,∴EH=EK,∴点E在外角BVF的角平分线上再问：谢谢了再问：太给力了，你的回答完美解决

如图,连接EC,过E点分别做AF,BC,AB的垂线,垂足分别是F,D,G因为E在角CAB的平分线上,所以EF=EG同理,ED=EG,     所以EF

由三角形外角等于其他两个之和,可知：∠DBC=∠A+∠ACB,∠BCE=∠A+∠ABC∠A+∠ABC+∠ACB=180,∠ABC+2∠CBP=180,∠ACB+2∠BCP=180,∠BCP+∠CBP+

证明：过P作三边AB、AC、BC的垂线段PD、PE、PF，∵BP是△ABC的外角平分线，PD⊥AD，PF⊥BC，∴PD=PF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥A

分别过点P作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F．∵BP、CP是△ABC的外角平分线,∴PD=PE,PE=PF,∴PD=PF．∴点P必在∠BAC的平分线上．

证明：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE即F在∠BAC的平分

在BA延长线上取一点D使AC=AD；因为P在∠DAC的角平分线上,∴PD=PC.（可以用SAS证明）∴PB+PC=PB+PD；AB+AC=AB+AD=BD；比较等号右端,可知PB+PD>BD；∴PB+

证明：过F分别作直线BA、BC、AC的垂线,垂足分别为T、Q、R因为BF是∠DBC的平分线所以FT＝FQ因为FC是∠ECB的平分线所以FQ＝FR所以FT＝FR所以点F在∠DAE(即∠BAC)的平分线上

老题.辅助线：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC证明：角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE■定理

过F做AB、BC、AC的垂线,垂足分别为l、m、因为BF为<DBC的角平分线,所以FL=FM同理,FM=FN则FL=FN所以AF为角BAC的角平分线

1）：P是∠AOB平分线上的一点；∠AOP=∠DOP；PC⊥OA,PD⊥OB；∠PAO=∠PDO；△AOP≌△DOP（角角边）；OC=OD；2、设CD交OP于E点则在△COE与△DOE中∵OC=OD,

再答：

证明：过点P分别作AM、BC、AN的垂线PE、PF、PD，E、F、D为垂足，∵CP是∠MCB的平分线，∴PE=PD．同理：PF=PD．∴PE=PF．∴点P在∠BAC的平分线上．