如图 在菱形abcd中,顶点A到BC,CD的距离AE,AF都为5

设菱形的对角线AC、BD相交于O点则OB=BD/2=2cm,AC平分角A,则角OAB＝30度,且BO垂直于OA所以：AB＝2OB＝2*2＝4cm所以,菱形的周长＝4AB＝4*4cm＝16cm

1、取CD中点M,连结EM、BM,BD,△DAB是正△,DF⊥AB,BM⊥CD,DF//BM,EM//PD,PD∩DF=D,EM∩BM=M,面EMB//面PDF,BE∈面BEM,故BE//平面PDF.

是定值连接DB易证△ADE≌△BDF易证△DCF≌△DEB∴AE=BFCF=EB即：AE+CF=AE+EB=AB

：∵菱形ABCD,其顶点A,B在数轴上对应的数分别为-4和1,则AB=1-（-4）=5,∴AB=BC=5．故答案为：5．

（1）作DE⊥BO，DF⊥x轴于点F，∵点D的坐标为（4，3），∴FO=4，DF=3，∴DO=5，∴AD=5，∴A点坐标为：（4，8），∴xy=4×8=32，∴k=32；（2）∵将菱形ABCD向右平移

因为菱形ABCD所以AC,BD互相垂直平分且平分一组对角又ON⊥AD,OM⊥BC,OE⊥AB,OF⊥DC所以ON=OM=OE=OF（角平分线性质定理）

第一题：AE=3,因为⊿AEF≌⊿BCF,第2题AE=4.2,此时第一题⊿AEF≌⊿CGH,设AE=X,EF=√25+X平方,DE=10-X,又因为⊿DEH≌⊿BGH,DH=3,EH=√9+(10-X

（1）1.平行线的一个性质就能证明AB//HG2.边上的4个三角形都是全等的,内错角之和180,也能证明HG和EF的平行3.中垂线定理就能证明了（2）EF>HF,AC>EG,所以3的面积大于2,FC>

如图所示：设计图案主要根据∠D=108°，由此得到∠A=72°，而108=3×36，72=2×36然后利用菱形的性质即可设计图案．

连接AC、BD，AC交EF于点H，∵菱形ABCD，∴AC⊥BD，AD=AB=BC=CD，∵AE=AF，由勾股定理得：DF=BE，∴CF=CE，∴EF∥BD，∴AC⊥EF，∵AE=AF，∴EH=HF=3

∵菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为-4和1，则AB=1-（-4）=5，∴AB=BC=5．故答案为：5．

（1）都是真命题；若选（Ⅰ）证明如下：∵矩形ABCD，∴AD∥BC，∵AH=BG，∴四边形ABGH是平行四边形，∴AB=HG，∴AB=HG=AH=BG，∴四边形ABGH是菱形；若选（Ⅱ），证明如下：∵

1.垂直,√3按照小聪的思路作完图之后,GF平行于AB平行于CD,P又是中点,角HDP=角GFP,角HPD=角GPE,P为中点,所以三角形HDP全等于三角形GFP,这样DH=GF,所以CH=CG,则有

第一、二次旋转的弧长和=60π×3180+60π×3180=2×60π×3180，第三次旋转的弧长=60π×1180，∵36÷3=12，故中心O所经过的路径总长=12（2×60π×3180+60π×1

根据菱形的性质AC与BD垂直且互相平分所以OC=（1/2）ACOD=（1/2）BDAC=8BD=6则OC=4OD=3BD与AC垂直,所以,COD值一个直角三角形根据勾股定理OD方+OC方=CD方所以C

图在哪证明：延长CB到M,使BM=DF,连接AM.∵AB=AD,∠ABM=∠D=90°∴△ABM≌△ADF(SAS)∴AM=AF,∠BAM=∠DAF.∴∠BAM+∠BAE=∠DAF+∠BAE=∠DAB

过D作垂线于x轴,有勾股定理求AD=5,则菱形边长为5,则B点坐标为（5,0）,C点坐标为（8,4）

AD//BE,所以△AMD∽△EMB,从而BM/DM=BE/DA；而∠BAF=∠DAE,有公共角∠EAF,所以∠BAE=∠DAF,又∠ABE=∠ADF,AB=AD,所以△ABE≌△ADF,所以BE=D

因为菱形ABCD中,AB=2,∠C=60°,所以OD=1,BD=2,AO=√3,第一次旋转60°,O绕A转动60°,经过了√3∏/3,第二次仍然是绕A转60°,又经过了√3∏/3,第三次旋转60°,半

答：菱形ABCD中,对角线AC和BD相互垂直平分因为：BD=6,AC=8所以：BO=DO=BD/2=3所以：菱形面积=三角形ADC面积+三角形ABC面积=AC×DO÷2+AC×BO÷2=AC×(DO+