如图 已知AB垂直BC于点D EF

点E,F分别是AB,AC的中点EF=1/2BCAD垂直于BC于点D,角ADB=角ADC=90°DE=1/2AB,DF=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以EF+ED+FD=1/2(A

证明：连接AP∵PE⊥AB∴S△ABP＝AB×PE/2∵PF⊥AC,AB＝AC∴S△ACP＝AC×PF/2＝AB×PF/2∵CG⊥AB∴S△ABC＝AB×CG/2∵S△ABP+S△ACP＝S△ABC∴

1.证明：∵AB,CD相较于点E∴∠AED=∠CEB又∵∠A=∠C∴∠D=∠B又∵AB垂直于BC∴∠B=90°∴∠D=∠B=90°∴CD垂直于AD2.原命题：AB垂直于BC,∠B=90°逆命题：∠B=

证明：设DH交AC于点E因为AB=CD,AD//BC,所以：梯形ABCD是等腰梯形则∠ABC=∠DCB又BC是公共边所以△ABC≌△DCB(SAS)则∠ACB=∠DBC又AC⊥BD所以△BOC是等腰直

在直角△BCE与直角△BCF中,D为BC中点则ED=BD=DC=DF得△DEF为等边三角形还可得∠EDB=2∠DCE,∠BDF=2∠DCF因为∠EDF=∠EDB+∠BDF=2(∠DCE+∠DCF)=2

证明：∵AB⊥BE,DE⊥BE∴∠ABC=∠CED=90º又∵AB=CE,BC=DE∴⊿ABC≌⊿CED（SAS）∴∠A=∠DCE∵∠A+∠ACB=90º∴∠DCE+∠ACB=90

（1）CG=DE+DF证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG（2）因为D是任意点,所以无论D移动

是的,根据三角形中位线再问：可以写一下过程吗？

∵EF⊥AB∴∠AEF=90°∵DG⊥BC,AC⊥BC∴DG∥AC∴∠2=∠DCA（两直线平行,内错角相等）∵∠1=∠2∴∠1=∠DCA∴EF∥CD(同位角相等,两直线平行）∴∠AEF=∠ADC=90

连接DA,DC,由点D在∠ABC的平分线上,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F知DE=DF,加上AE=CF,△ADE≌△CDF(边角边）那么AD=CD,在△ACD中,DG⊥AC且AD=CD,则有△ACD是

7.2=12*9/15三角形面积公式

①∠ABC=∠DEF∵DE∥AB∴∠DPC=∠ABC∵EF∥BC∴∠DEF=∠DPC∴∠ABC=∠DEF②∠ABC+∠DEF=180°∵AB∥DE∴∠ABC+∠BPE=180°∵EF∥BC∴∠DEF=

证明：∵AH⊥BC,E为AC中点∴EH=1/2AC∵D为BC中点.E为AB中点∴DF=1/2AC∴DF=EH同理HF=DE∵FE=FE∴△EFH≌△FED

(1)因为：∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,所以：∠EBF=60,∠EBG=∠EBF-∠ABC=30=∠E所以：EBG是等腰三角形（2）当ACDE为梯形时,AC||DE,因为BC⊥AC

解题思路：根据题意，由平行线的性质和判定的知识整理可求解题过程：

1、连接AC则角C＝90度-角ABC（因为BC是直径,所以三角形ABC是直角三角形）因为AD垂直BC所以角BAD＝90度-角ABC所以角C＝角BAD因为角C＝角ABF,而角ABF＝角ABF（弧BA=弧

分析：（1）连AC,BC为直径,则∠BAC=90°,AD⊥BC,得∠C=∠BAE．由BÂ=AF̂,可得∠C=∠ABF,所以∠ABE=∠BAE,从而证得AE=BE；（2）A,F把半

证明：连接AC因为∠D=∠AEC=90,CD=CE,AC=AC所以△ACD≌△ACE所以∠ACD=∠ACB因为AB平行CD所以∠ACD=∠BAC所以∠BAC=∠ACB所以AB=BC

∵∠AED与∠AEC是邻补角,∠AEC=120°,∴∠AED=180°-120°=60°,∵FE⊥AB,∴∠AEF=90°,∴∠DEF=90°-∠AED=30°．

再问：第2小题和第3小题