如图 已知线段AC,BD相交于D点O,且AO=OC,BO=OD,DE=BF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/11 00:32:05
在ΔOAB与ΔOCD中,OA=O,OB=OD,∠AOB=∠COD,∴ΔOAB≌ΔOCD,∴∠B=∠D,AB=CD,∵BF=DE,∴ΔABF≌ΔCDE,∴AF=CE=9.
(1)证明::∵CE⊥AB,BF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,在△BDE和△CDF中,∠BED=∠CFD ∠BDE=∠CDF BD=CD ,∴△BDE≌△CDF(
因为垂直,所以∠AEC=ADB=90°又因为∠A=∠A,AC=DB,所以△AEC≌△ADB所以BE=CD
因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B
证明:∵CP∥BD,DP∥AC,∴四边形CODP是平行四边形,∵ABCD是矩形,∴OC=OD,∴平行四边形CODP是菱形.
(2)连接EN由(1)得EA=EB所以角EAB=角EBA因为AB平行DQ所以角EBA=角EDQ,角EAB=角EQD所以角EDQ=角EQD所以ED=EQ又因为N为DQ中点所以EN垂直DQ因为AC垂直DQ
证明:因为AC=AD所以A在线段CD的垂直平分线上又因为BC=BD所以B在线段CD的垂直平分线上所以直线AB是线段CD的垂直平分线因为AC=AD,BC=BD
∵AD/BD=AE/CE=(AD-AE)/(BD-CE)∴AB/AD=AC/AE变形一下就可以得出AB:AC=AD:AE
理由:∵AB=AC,∠ADB=∠AEC=90°,∠A=∠A,∴△ABD≌△ACE.∴AD=AE.∵AC=AB,∴AC-AD=AB-AE.∴BE=CD.
证明:∵AO+BO>AB,DO+CO>CD,∴AO+BO+DO+CO>AB+CD,即AC+BD>AB+CD.
在△ADC和△ABC中.{∠1=∠2(角),AC=AC(边),∠3=∠4(角)∴△ADC≌△ABC(ASA)∴AD=AB∴AC垂直平分BD
∵∠1=∠2,∠3=∠4,AC=AC∴△ADC相似于△ABC∴DC=BC又∵∠3=∠4,CE=CE∴△CDE相似于△CBE∴DE=BE,∠CED=∠CEB=90°∴ac是线段bd的垂直平分线图是两个锐
解题思路:矩形解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php?
过B点作BE‖DC.并截取BE=DC=1∴
因为∠C=∠D,∠AOD=∠BOC所以△AOD∽△BOC即BO/CO=AO/DOBO/CO+1=AO/DO+1AC/CO=BD/DO又因为AC=BD所以CO=DO三角函数会不?或者圆的性质加相交线定理
证:ad垂直于bd,bc垂直于ac,则角ADB=角ACB=90°而ac等于bd所以AD²=AB²-BD²=AB²-AC²=BC²即AD=BC
∵AC,BD交于O∴∠AOD=∠BOC∴在△AOD和△BOC中OD=OC∠AOD=∠BOCOA=OB∴△AOD≌△BOC(SAS)
在△ADB与△BCA中∵∠C=∠DAC=BDAB=BA∴△ADB≌△BCA∴AD=BC∵∠DOA与∠COB为对顶角∴∠DOA=∠COB在△DOA与△COB中∵∠COB=∠DOAAD=BC∠C=∠D∴△
证明:把CD沿CA方向、距离为AC长度平移到AE,连接BE、DE,如图,则AC=ED,AE∥CD,△ABE为等边三角形,AB=EB,△DBE中,ED+BD≥EB,则有AC+BD≥AB.即结论得证.