5乘根号5分之1加2分之1乘根号20减4分之5乘根号5分之4

1/(1*2*3)+1/(2*3*4)an=1/[n(n+1)(n+2)]=[(n+2)-(n+1)]/[n(n+1)(n+2)]=1/n(n+1)-1/n(n+2)=[1/n-1/(n+1)]-(1

5乘根号12加2分之1乘根号48减6乘根号3分之2减根号24=5√12+1/2√48-6√(2/3)-√24=10√3+2√3-2√6-2√6=12√3-4√6

1/2×3+1/3×4+……+1/99×100=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100=1/2-1/100=49/100

答：2/(1*3)+2/(3*5)+2/(5*7)+2/(7*9)+2/(9*11)=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11=1-1/11=10/11

1乘2分之1加2乘3分之1加3乘4分之1加4乘5分之1加5乘6分之1加6乘7分之1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7=7分

原式=1/2*(1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+.+1/8*9-1/9*10)=1/2*(1/6-1/90)=1/2*(14/90)=7/90

=1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+……+1/19-1/21=1-1/21=20/21再问：这样不对吧再答：裂项看中间任意一个如2/11×13=(13-11)/11×13

4分之5乘4得4分之20；5分之2乘2得5分之4；5分之1乘16得5分之16；相加得9

=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+……+99分之1-100分之1=1-100分之1=100分之99

1/2*3+1/3*4+1/4*5+……+1/49*50=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/49-1/50)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……

(3/2)*(6^(1/2))+3*(2^(1/2))-5*(2^(1/2))-(1/4)*(6^(1/2))=0.23343505373278

4949/19800因为1/n(n+1)(n+2)=1/n(1/(n+1)-1/(n+2))=1/n-1/(n+1)-1/2(1/n-1(n+1))

2+5\84

7分之4乘5加7分之2乘6加7分之1乘24=7分之1乘20加7分之1乘12加7分之1乘24=7分之1×(20+12+24)=7分之1×56=8

原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012=1/2-1/2012=1005/2012

2/11×8-1/11×2/5+2/11×3-3/5×1/11=2/11（8+3）-1/11×（2/5+3/5）=2-1/11=1由10/11

2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+...+2/(28×29×30)=2*1/2*[1/(1×2)-1/(2×3)+1/(2×3)-1/(3×4)+...+1/(28×29)-1/(29×30)]

=1*2*3(1+2*2*2+7*7*7)/[1*3*5(1+2*2*2+7*7*7)]=1*2*3/(1*3*5)=2/5

2乘5分之1加5乘8分之1加8乘11分之1加11乘14分之1=1/3x(1/2-1/5)+1/3x(1/5-1/8)+1/3x(1/8-1/11)+1/3x(1/11-1/14)=1/3x(1/2-1

(5分之4加10分之9)乘20=（4/5+9/10)*20=4/5*20+9/10*20=16+18=34（2分之1+7分之1）乘2乘7=1/2*2*7+1/7*2*7=7+2=9